(14分)跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为θ的斜面上(所示),已知物体A的质量为m,物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tan
题型:不详难度:来源:
(14分)跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为θ的斜面上(所示),已知物体A的质量为m,物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tanθ),滑轮的摩擦不计,要使物体A静止在斜面上,求物体B的质量的取值范围。(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
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答案
m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ) |
解析
试题分析:先选物体B为研究对象,它受到重力mBg和拉力T的作用,根据平衡条件有: T=mBg ① (2分) 再选物体A为研究对象,它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用,假设物体A处于将要上滑的临界状态,则物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向下,这时A的受力情况如图所示,
根据平衡条件有: N-mgcosθ=0 ② (2分) Tmax-fm- mgsinθ=0 ③ (2分) 由摩擦力公式知:fm=μN ④ (1分) 以上四式联立解得mB=m(sinθ+μcosθ) (2分) 再假设物体A处于将要下滑的临界状态,则物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向上,根据平衡条件有: Tmin+fm- mgsinθ=0 ⑤ (2分) ①②④⑤四式联立解得mB="m(sinθ-μcosθ)" (2分) 综上所述,物体B的质量的取值范围是: m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ) (1分) |
举一反三
两个完全相同的带电小球,质量均为m且带有等量同种电荷,用两根长度相同的绝缘细线悬挂于同一点(如图所示),静止后两条细线张角为2θ.若细线长度为L,两个小球所带电荷量大小均为__________,悬线张力大小为_________.
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下图是两个同学做“互成角度的两个力的合成”实验时得到的结果。他们得到使橡皮筋的结点拉到O点时所需的两个力F1、F2及一个力时的F,并用平行四边形定则画出了等效力F’,如图所示。判断两人处理实验结果正确的是 。
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将一个力F分解为不为零的力,下列分解方法中不可能的是( )A.分力之一垂直于F | B.两个分力与F都在同一直线上 | C.一个分力的大小与F的大小相同 | D.一个分力与F相同 |
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挑水时,水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种情形,则绳子在_______种情况下最容易断?
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在同一平面上共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19N、40N、30N和15N,方向如图所示,其合力大小为 N(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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