如图所示，在竖直平面内有匀强电场（图中未画出），一个质量为m带电小球，从A点以初速度v0沿直线运动。直线与竖直方向的夹角为θ（θ＜90°），不计空气阻力，重力加

题型：不详难度：来源：

如图所示，在竖直平面内有匀强电场（图中未画出），一个质量为m带电小球，从A点以初速度v₀沿直线运动。直线与竖直方向的夹角为θ（θ＜90°），不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（）

A．小球一定做匀变速运动

B．小球在运动过程中可能机械能守恒

C．小球运动过程中所受电场力不少于mgsinθ

D．当小球速度为v时，其重力的瞬时功率p＝mgvsinθ

答案

解析

试题分析：以小球为研究对象分析受力可知，若当小球所受电场力竖直向上，且大小等于重力时，可以沿直线做匀速运动，所以A错误；当小球所受电场力不是竖直向上时，则电场力与重力的合力一定沿运动轨迹所在的直线方向上，由下图可知电场力的最小值为

，所以C正确；此时电场力做功，故小球的机械能不守恒，所以B错误；当小球速度为v时，其沿重力方向的速度分量为vcosθ，故此时重力的瞬时功率

，所以D错误；

举一反三

如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ，P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O，将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l₁、l₂表示，若l₁∶l₂＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F₁∶F₂等于( )

A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶9

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半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，其延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱体不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动，在Q到达最高位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是( )