将一个20 N的力进行分解，其中一个分力的方向与该力成θ=30°角.试讨论：（1）另一分力的最小值；（2）若另一分力的大小为N，则已知方向的分力的大小是多少？

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将一个20 N的力进行分解，其中一个分力的方向与该力成θ=30°角.试讨论：
（1）另一分力的最小值；
（2）若另一分力的大小为

N，则已知方向的分力的大小是多少？

答案

（1）10 N （2）10

解析

本题属力的分解中比较常见的两种情形，画出力的矢量图结合数学知识便可解出.
（1）作F₁的垂线如图，得F₂=Fsin30°="10" N.

（2）设F₂′与F的夹角为θ′，如图所示，则tan30°=F₂′sinθ′/（F+F₂′cosθ′）
解得，θ′=90°，另一分力的大小为10

举一反三

已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能是（）

A．15 N，5 N，6 N

B．3 N，6 N，4 N

C．1 N，2 N，10 N

D．1 N，6 N，3 N

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两人在河两岸用绳子拉小船使其在河流中行驶，甲的拉力是200 N，方向与航向间的夹角为60°，乙的拉力是200

N。若是小船能在河流中间沿直线行驶，那么乙用力的方向如何？小船受到两拉力的合力是多少？

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有两个大小相等的共点力F₁和F₂，当它们之间的夹角为90°时，合力为F.当它们间的夹角为120°时，合力大小为（）

A．2F

B．

C．

D．

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有三个共点力，大小分别为2 N、7 N、8 N，这三个力合力的最大值为____________N，最小值为_________________N.

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已知两个力F₁与F₂的大小分别为10N和30N，则它们的合力大小不可能等于（）

A．15N

B．20N

C．35N

D．50N

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