将一个20 N的力进行分解,其中一个分力的方向与该力成θ=30°角.试讨论:(1)另一分力的最小值;(2)若另一分力的大小为N,则已知方向的分力的大小是多少?

将一个20 N的力进行分解,其中一个分力的方向与该力成θ=30°角.试讨论:(1)另一分力的最小值;(2)若另一分力的大小为N,则已知方向的分力的大小是多少?

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将一个20 N的力进行分解,其中一个分力的方向与该力成θ=30°角.试讨论:
(1)另一分力的最小值;
(2)若另一分力的大小为N,则已知方向的分力的大小是多少?
答案
(1)10 N (2)10 N
解析
本题属力的分解中比较常见的两种情形,画出力的矢量图结合数学知识便可解出.
(1)作F1的垂线如图,得F2=Fsin30°="10" N.

(2)设F2′与F的夹角为θ′,如图所示,则tan30°=F2′sinθ′/(F+F2′cosθ′)
解得,θ′=90°,另一分力的大小为10 N.
举一反三
已知三个共点力的合力为零,则这三个力的大小可能是(   )
A.15 N,5 N,6 NB.3 N,6 N,4 NC.1 N,2 N,10 ND.1 N,6 N,3 N

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两人在河两岸用绳子拉小船使其在河流中行驶,甲的拉力是200 N,方向与航向间的夹角为60°,乙的拉力是200 N。若是小船能在河流中间沿直线行驶,那么乙用力的方向如何?小船受到两拉力的合力是多少?
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有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们之间的夹角为90°时,合力为F.当它们间的夹角为120°时,合力大小为(   )
A.2FB.FC.FD.F

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有三个共点力,大小分别为2 N、7 N、8 N,这三个力合力的最大值为____________N,最小值为_________________N.
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已知两个力F1F2的大小分别为10N和30N,则它们的合力大小不可能等于(     )
A.15NB.20NC.35ND.50N

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