如图5-3所示,在一光滑水平面上放一个物体,人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体,使物体在水平面上运动,人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时,物体前进

如图5-3所示,在一光滑水平面上放一个物体,人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体,使物体在水平面上运动,人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时,物体前进

题型:不详难度:来源:
如图5-3所示,在一光滑水平面上放一个物体,人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体,使物体在水平面上运动,人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时,物体前进的瞬时速度是多大?
答案
v=
解析
命题意图:考查分析综合及推理能力,B级要求.



错解分析:弄不清合运动与分运动概念,将绳子收缩的速度按图5-4所示分解,从而得出错解v=v1=vcosθ.
解题方法与技巧:解法一:应用微元法
设经过时间Δt,物体前进的位移Δs1=BC,如图5-5所示.过C点作CDAB,当Δt→0时,∠BAC极小,在△ACD中,可以认为AC=AD,在Δt时间内,人拉绳子的长度为Δs2=BD,即为在Δt时间内绳子收缩的长度.
由图可知:BC=                                                 ①
由速度的定义:物体移动的速度为v=             ②
人拉绳子的速度v=                                         ③
由①②③解之:v=
解法二:应用合运动与分运动的关系
绳子牵引物体的运动中,物体实际在水平面上运动,这个运动就是合运动,所以物体在水平面上运动的速度v是合速度,将v按如图5-6所示进行分解.
其中:v=vcosθ,使绳子收缩.
v=vsinθ,使绳子绕定滑轮上的A点转动.
所以v=
解法三:应用能量转化及守恒定律
由题意可知:人对绳子做功等于绳子对物体所做的功.
人对绳子的拉力为F,则对绳子做功的功率为P1=Fv;绳子对物体的拉力,由定滑轮的特点可知,拉力大小也为F,则绳子对物体做功的功率为P2=Fvcosθ,因为P1=P2所以
v=
举一反三
一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接,另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为m.物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1 m时,m1m2恰受力平衡如图5-10所示.试求:
(1)m2在下滑过程中的最大速度.
(2)m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离.
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OA与天花板成60°,OB水平(图⑨).
⑴问此时三根细绳上各自受到拉力FA,FB,FC?
⑵假设细绳能够承受的最大张力为mg.现在铁块正下方放入一块
磁铁,问磁铁对铁块引力F多大时细绳恰好断裂?

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关于合力和分力的关系,下列说法不正确的是(   )
A.合力的作用效果与其分力作用效果相同B.合力大小一定等于其分力的代数和
C.合力可能小于它的任一分力D.合力可能等于某一分力大小

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如图1-5-9所示,两个共点力F1F2的大小一定,夹角θ是变化的,合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中,合力F的大小变化情况为( )

图1-5-9
A.从最小逐渐增加到最大B.从最大逐渐减小到零
C.从最大逐渐减小到最小D.先增大后减小

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有一组共点力的合力为零,将其中一个大小为2 N的力的方向改变180°,那么这组共点力的合力大小为(   )
A.0B.2 NC.4 ND.2N

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