船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？（2
题型：不详难度：来源：
船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，
试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？ |
答案
（1）当船头垂直指向对岸时，渡河时间最短．
tmin==s=100s．
此时沿河岸方向的位移x=v水t=2×100m=200m．
航程s==200m
答：要使船到达对岸的时间最短，船头应垂直指向河岸，渡河时间为100s，航程为200m．
（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
设船头与上游河岸方向的夹角为θ，则cosθ==，所以θ=60°
渡河的位移x=d=400m．
v合==2m/s．
渡河时间t==s=s=115.5s
答：船头应与上游河岸成60°角，最短航程为400m，渡河时间t=s=115.5s． |
举一反三
质量为2kg的质点，在两个力F1=2N、F2=8N的共同作用下，获得的加速度大小不可能的是（ ）| A．5m/s2 | B．3m/s2 | C．1m/s2 | D．4m/s2 |
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一条船沿垂直于河岸的方向航行，它在静止水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，这将使得该船（ ）| A．渡河时间增大 | | B．到达对岸时的速度增大 | | C．渡河通过的路程增大 | | D．渡河通过的路程比位移大 |
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| 质量为2kg的物体，一共受到3个力的作用，大小分别为20N、22N、40N，物体产生的加速度最大值为______m/s2，加速度最小值为______m/s2． |
质量为1kg的物体，在大小为2N、4N、5N的三个力的作用下，获得的最小加速度和最大加速度为（ ）| A．1m/s2，11m/s2 | B．-1 m/s2，11 m/s2 | | C．0，11m/s2 | D．2 m/s2，7 m/s2 |
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两个大小分别为F1和F2（F2＜F1）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足（ ）| A．F2≤F≤F1 | B．≤F≤ | | C．F1-F2≤F≤F1+F2 | D．F12-F22≤F≤F12+F22 |
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