有些人,像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员,常需要知道绳或金属线中的张力,可又不能到那些绳、线的自由端去测量.一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表,用一个杠
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有些人,像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员,常需要知道绳或金属线中的张力,可又不能到那些绳、线的自由端去测量.一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表,用一个杠
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有些人,像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员,常需要知道绳或金属线中的张力,可又不能到那些绳、线的自由端去测量.一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表,用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量,如图所示,仪表很容易测出垂直于绳的恢复力.推导一个能计算绳中张力的公式.如果偏移量为12 mm,恢复力为300 N,计算绳中张力.
答案
1562.5 N
解析
设绳中张力为F
T
,仪器对绳的拉力F可分解为拉绳的两个力F
1
、F
2
,而F
1
=F
2
=F
T
,如图所示.由F
1
、F
2
、F构
成一个菱形,依图中几何关系有F
T
=
,又因微小变形,
所以sinθ≈tanθ,
故F
T
=
=
.
当F=300 N,δ=12 mm,
F
T
=1562.5 N.
举一反三
如图所示,质量为M的半球形容器静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在容器内P点,O点为容器的球心,已知OP与水平方向的夹角为α。下列结论正确的是
A.木块受到的摩擦力大小是mg sinα
B.木块对容器的压力大小是mgcosα
C.桌面对容器的摩擦力大小是mg sin αcosα
D.桌面对容器的支持力大小是(M+m)g
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如图所示,固定的半球面右侧是光滑的,左侧是粗糙的,O点为球心,A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点),小物块A静止在球面的左侧,受到的摩擦力大小为F
1
,对球面的压力大小为N
1
;小物块B在水平力F
2
作用下静止在球面的右侧,对球面的压力大小为N
2
,已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ,则
A.F
1
:F
2
=cosθ:1 B.F
1
:F
2
=sinθ:1
C.N
1
:N
2
=cos
2
θ:1 D.N
1
:N
2
=sin
2
θ:1
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