一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量、体积的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内冲入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离，筒内气体体积。在拉

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一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量

、体积

的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内冲入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离

，筒内气体体积

。在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面的距离为

时，拉力减为零，此时气体体积为

，随后浮筒和重物自动上浮。求

和

。

已知:大气压强

，水的密度

，重力加速度的大小

。不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。

答案

；

解析

试题分析：当

时，由平衡条件得

①
代入数据得

②
设筒内气体初、末态的压强分别为

、

，由题意得

　 ③

④
此过程中，筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得

联立②③④⑤式，代入数据得

⑥

举一反三

如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小。质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Ω。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B =（0.4 -0.2t）T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则：

A．t = 1s时，金属杆中感应电流方向从C至D

B．t = 3s时，金属杆中感应电流方向从D至C

C．t = 1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1N

D．t = 3s时，金属杆对挡板H的压力大小为l.2N

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（18分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角

的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m，导轨所在空间被分成区域I和II，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，II中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T。在区域I中，将质量

，电阻

的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域II中将质量

，电阻

的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域II的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取

，问

（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大？
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少？

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如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。与稳定在竖直位置时相比，小球高度

A一定升高 B一定降低
C保持不变 D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

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如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（）