一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同

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一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量．(g取10 m/s²)

答案

60 N　6 kg

解析

试题分析：对B球受力分析如图所示，

物体B处于平衡状态有：F_Tsin30°＝m_Bg
F_T＝2m_Bg＝2×3×10 N＝60 N
物体A处于平衡状态有：
在水平方向：F_Tcos30°＝F_NAsin30°
在竖直方向：F_NAcos30°＝m_Ag＋F_Tsin30°
由上两式解得：m_A＝2m_B＝6 kg

举一反三

如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ。现给环一个向右的初速度v₀，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F，F＝kv（k为常数，v为环的速率），则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为

A．	B．
C．0	D．

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在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有

A．蹦床运动员上升到最高点时

B．秋千摆到最低点时

C．相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物

D．宇航员聂海胜、张晓光、王亚平乘坐“神舟”10号进入轨道绕地球做圆周运动时

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两刚性球a和b的质量分别为m_a和m_b、直径分别为d_a和d_b（d_a>d_b）。将a、b依次放入一竖直放置、内径为d（d_a <d< d_a+ d_b）的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f₁和f₂，筒底所受的压力大小为F。已知重力加速度大小为g。若所有接触都是光滑的，则

A．F=(m_a+m_b)g， f₁=f₂	B．F=(m_a+m_b)g，f₁≠f₂
C．m_ag<F<(m_a+m_b)g， f₁=f₂	D．m_ag<F<(m_a+m_b)g，f₁≠f₂

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如图所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m="0.4" kg．当小车静止时，AC水平，AB与竖直方向夹角为θ=37°，试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力F_AC、F_AB分别为多少．（取g="10" m／s²。sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8） (1)a₁="5" m／s²。 (2)a₂="10" m／s²。

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如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有定滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态，此时斜面对Q的摩擦力方向向下。下列说法正确的是

A．当用水平向左的恒力推Q，且P、Q仍静止不动时，则Q受到的摩擦力一定变小

B．当用水平向左的恒力推Q，且P、Q仍静止不动时，轻绳上的拉力不变

C．对斜面体施加水平向右的力，使整个装置一起向右加速，则斜面对Q的摩擦力可能变小

D．对斜面体施加水平向右的力，使整个装置一起向右加速，则轻绳上的拉力不变

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