在如下图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ =37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行。

在如下图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ =37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行。

题型:不详难度:来源:
在如下图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ =37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行。劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环DA相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面。水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知AB的质量分别为mA ="0." 1kg和mB ="0." 2kg,B所带电荷量q="+4" ×l0-6C。设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B电量不变。取g= l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求B所受静摩擦力的大小;
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a="0." 6m/s2开始做匀加速直线运动。AMN的过程中,B的电势能增加了△Ep=0.06J。已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。

答案
(1)f=0.4N  (2)2.1336W
解析
(1)根据题意,静止时,对两物体受力分析如图所示。

由平衡条件得:
A有:mAgsinθ=FT    ①
B有:qE+f0=FT      ②
代入数据得f0="0.4" N    ③
(2)根据题意,AN点时,对两物体受力分析如图所示。

由牛顿第二定律得:
A有:F+mAgsinθ-FT-FKsinθ=mAa     ④
B有:FT-qE-f=mBa                ⑤
其中f=μmBg                        ⑥
FK=kx                             ⑦
由电场力做功与电势能的关系得    ⑧
由几何关系得              ⑨
AMN,由 A运动到N的速度 ⑩
拉力FN点的瞬时功率P=Fv            ⑪
由以上各式,代入数据 P="0.528" W          ⑫
【考点定位】 牛顿第二定律/共点力平衡
举一反三
如图所示,质量为,倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)被固定在水平地面上,斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放,物块在斜面上做简谐振动,重力加速度为

(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;
(2)求弹簧的最大伸长量
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如图所示,物体P用水平作用力F压在竖直的墙上,沿墙匀速下滑,物体的重力为G,墙对物体的弹力为FN、摩擦力为Ff,物体对墙的压力FN′摩擦力为Ff′。下列说法正确的有   (    )
A.G 和Ff′是一对平衡力
B.FN 和F是一对作用力和反作用力
C.Ff和Ff′是一对作用力和反作用力
D.F 就是FN

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如图,光滑斜面的倾角为,质量为m的物体在平行于斜面的轻质弹簧作用下处于静止状态,则
A.弹簧的弹力大小为mgsin
B.弹簧的弹力大小为mg
C.物体对斜面的压力大小为mgcos
D.物体对斜面的压力大小为mgtan

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如右图所示,物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮.A静止在倾角为30°的斜面上,B被悬挂着.已知质量mA=2mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由30°增大到50°,但物体仍保持静止,那么下列说法中正确的是(  )

A.绳子的张力将增大
B.物体A对斜面的压力将减小
C.物体A受到的静摩擦力将先增大后减小
D.滑轮受到的绳的作用力不变
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细绳拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球与弹簧不粘连.平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°,如右图所示.(已知cos 53°=0.6,sin 53°=0.8)以下说法正确的是(  )
A.小球静止时弹簧的弹力大小为
B.小球静止时细绳的拉力大小为
C.细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D.细线烧断瞬间小球的加速度立即为

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