如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻.有一
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如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻.有一
题型:不详
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如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B
0
=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好.现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.(取g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
(2)cd离NQ的距离s
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式).
答案
(1)当v=0时,a=2m/s
2
由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma
μ=0.5
(2)由图象可知:v
m
=2m/s
当金属棒达到稳定速度时,
有F
A
=B
0
IL
切割产生的感应电动势:E=B
0
Lv
I=
E
R+r
平衡方程:mgsinθ=F
A
+μmgcosθ
r=1Ω
电量为:
q=It=n
△φ
△t(R+r)
t=n
△φ
R+r
s=2m
(3)
mgh-μmgscos3
7
0
-
W
F
=
1
2
m
v
2
-0
产生热量:W
F
=Q
总
=0.1J
Q
R
=
4
5
Q
总
=0.08J
(4)当回路中的总磁通量不变时,
金属棒中不产生感应电流.
此时金属棒将沿导轨做匀加速运动.
牛顿第二定律:mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)m/s
2
=2m/s
2
B
0
Ls=BL(s+vt+
1
2
a
t
2
)
则磁感应强度与时间变化关系:
B=
B
0
s
s+υt+
1
2
a
t
2
=
2
2+2t+
t
2
.
所以:(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5
(2)cd离NQ的距离2m
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量0.08J
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化为
B=
2
2+2t+
t
2
.
举一反三
如图所示,在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷,电量为q的带电小球B,用绝缘细线拴着,细线跨过定滑轮,另一端用适当大小的力拉住,使小球处于静止状态,这时小球与A点的距离为R,细线CB与AB垂直.(静电力恒量为K,环境可视为真空),则小球所受的重力的大小为______,若小球所受的重力为G,缓慢拉动细线(始终保持小球平衡)直到小球刚到滑轮的正下方过程中,拉力所做的功为______.
题型:徐汇区二模
难度:
|
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如图甲所示,足够长的平行倾斜导轨NM、PQ,两轨道间距为d,其导轨平面与水平面的夹角为θ,上端M、P之间用导线相连,处于方向垂直导轨平面斜向上的均匀变化的磁场中,磁场的磁感应强度大小随时间按如图乙所示的规律变化(B
m
、T已知).质量为m的导体棒ab垂直导轨放在与M、P相距为l
0
的位置,其与导轨间的动摩擦因数为μ(μ>tanθ).在磁感应强度从0开始不断增大以后,ab棒将从静止开始沿导轨上滑,到t
1
时刻(t
1
<T),ab棒沿导轨通过的路程为l时,其速度达到最大值.已知ab棒上滑过程中始终与导轨垂直,且接触良好,ab棒在导轨间部分的电阻为R,导轨和电线的电阻及空气阻力可忽略不计,重力加速度为g,从t=0时刻开始计时,求:
(1)ab棒开始运动的时刻t
0
(最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力);
(2)在ab棒开始运动之前,通过ab棒的电荷量q;
(3)ab棒达到的最大速度v
m
.
题型:顺义区二模
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|
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将轻绳绕过两光滑滑轮A、B后两端系于放在水平板上的物体C两侧,在绳上0点系一轻绳,绳下悬挂重为G=Mg=20N的物体D,如图所示,平衡后0A、0B与水平面的夹角分别为30°、60°.下列说法正确的是( )
A.绳OA对D的拉力大小等于绳0B对D的拉力大小
B.OB绳上的拉力为l0 N
C.C受到的静摩擦力的大小为10(
3
-l)N,方向水平向左
D.C受到的静摩擦力的大小为10N,方向水平向右
题型:不详
难度:
|
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如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距l=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角,下端连接“2.5V,0.5W”的小电珠,匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为m=0.02kg、电阻不计的光滑金属棒放在两导轨上,金属棒与两导轨垂直并保持良好接触.取g=10m/s
2
.求:
(1)金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小;
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,小电珠正常发光,求该速度的大小;
(3)磁感应强度的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在水中有一只小船,用一根轻质细线绕过一个光滑的定滑轮,在水平外力F作用下小船缓缓靠岸,在此过程中小船所受水的阻力恒定,则在此过程中外力F和小船所受的浮力N的变化情况为( )
A.F和N都增大
B.F增大、N减小
C.F减小、N增大
D.F和N都减小
题型:不详
难度:
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