(1)考察钢筒对地面无压力时钢筒和活塞整体的平衡态, 有 F=(m+M)g, 代入数据,得F=(5+20)×10=250N 考察绳索松驰至绳产生250N拉力的过程,该过程筒内气体作等温变化. 以活塞为研究对象,气体的初态压强为 p1=p0+=105+=1.05×105Pa 气体的初态体积 V1=SL1 以钢筒为研究对象,气体的末态压强 p2=p0-=105-=0.8×105Pa 气体的末态体积 V2=SL2 因为玻意耳定律为 p1V1=p2V2 代入数据,得 1.05×105×16=0.8×105×L2 所以,L2=21cm (2)以活塞为对象,由牛顿第二定律,得 F+pS-mg-p0S=ma 显然,当p最大时,a最大. 由玻意耳定律可知,当气体的体积最小时,压强p最大,所以p的最大值为1.05×105Pa. 将已知量代入上式,有400+1.05×105×100×10-4-5×10-1.0×105×100×10-4×105=5a 解得,a=80m/s2 答: (1)拉力至少为250N时钢筒才能开始上升,此时筒内气柱长度为21cm. (2)若拉力为400N,则活塞可达的最大加速度为80m/s2. |