如图所示,一个重为G的小圆环套在一竖直放置的半径为R的光滑大圆环上,小圆环由一根劲度系数为k、自然长度为L(L<2R)的橡皮绳系着,橡皮绳的另一端固定在大圆环的
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如图所示,一个重为G的小圆环套在一竖直放置的半径为R的光滑大圆环上,小圆环由一根劲度系数为k、自然长度为L(L<2R)的橡皮绳系着,橡皮绳的另一端固定在大圆环的
题型:专项题
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如图所示,一个重为G的小圆环套在一竖直放置的半径为R的光滑大圆环上,小圆环由一根劲度系数为k、自然长度为L(L<2R)的橡皮绳系着,橡皮绳的另一端固定在大圆环的最高点A。当小环静止时,橡皮绳与竖直方向的夹角θ的余弦值为多大?
答案
解:以小圆环为研究对象,其受力如图所示,根据共点力的物体平衡条件和相似三角形可得:
F=k(AB-L)
由三角关系知:cosθ=
联立解得:cosθ=
举一反三
如图所示,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于一物体上,物体的质量为2 kg。现在物体上另施加一个方向与水平线成60°角的拉力F,若要使两绳都能伸直,则拉力F的取值范围如何?(取g=10 m/s
2
)
题型:专项题
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通常情况下,列车所受阻力与车速的平方成正比,即f=kv
2
。如果相同的两列车分别以v
1
=120 km/h和v
2
=40 km/h的速度匀速行驶,两机车功率大小之比P
1
:P
2
等于
[ ]
A. 3:1
B. 9:1
C. 27:1
D. 81:1
题型:专项题
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如图所示,光滑水平地面上放有截面为
圆周的柱状物体A,A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一水平向左的力F,整个装置保持静止,若将A的位置向左移动稍许,整个装置仍保持平衡,则
[ ]
A.水平外力F增大
B.墙对B的作用力减小
C.地面对A的支持力减小
D.B对A的作用力减小
题型:专项题
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如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上,另一端连接一个质量为m的滑块A,滑块与木板的最大静摩擦力为f。设滑块与木板的最大摩擦力与其滑动摩擦力大小相等,且
(1)如果保持滑块在木板上静止不动,弹簧的最小形变量为多大?
(2)若在滑块A上再固定一个同样的滑块B,两滑块构成的整体沿木板向下运动,当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最小值时,其加速度为多大?
题型:专项题
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如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态,下列说法中正确的是
[ ]
A.半圆柱体对小物块的支持力变大
B.外力F先变小后变大
C.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小
D.地面对半圆柱体的支持力变大
题型:专项题
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