一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于

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一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，求：
（1）细绳对B球的拉力；
（2）剪断细绳后，B球运动到圆环最低点时对圆环的压力的大小与方向。

答案

解：（1）对B球，受力分析如图所示

∴

①
（2）设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r，则

②

③　
②③联解得：N＝3mg 　
由牛顿第三定律得B球对圆环的压力N"＝N＝3mg，方向竖直向下

举一反三

如图所示，质量为m的人，用绳子通过滑轮拉质量为M的物体。不计绳的质量和滑轮摩擦力，当人拉绳子向右走过一小步，系统仍保持平衡，下列说法正确的是

[ ]

A．人对地面的压力减少
B．地面给人的摩擦力增加
C．人对地面的压力不变
D．绳子的拉力变大

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一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知A、B球的质量分别为m_A和m_B，则

[ ]

A．m_A>m_B B．m_A＜m_B C．m_A=m_B
D．无法比较m_A和m_B的大小

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如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是四分之一圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别用轻绳系有质量为m₁、m₂的小球跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时，连结m₂小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点。两小球的质量之比m₁： m₂等于

[ ]

A．1：1
B．2：3
C．3：2
D．3：4

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如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F₁，墙壁对工人的弹力大小为F₂，则

[ ]

A．F₁=

B．F₂=Gtanα
C．若缓慢减小悬绳的长度，F₁与F₂的合力变大
D．若缓慢减小悬绳的长度，F₁增大，F₂增大

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一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，求：
（1）细绳对B球的拉力和A球的质量；
（2）若剪断细绳瞬间A球的加速度；
（3）剪断细绳后，B球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力。

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