一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于

一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于

题型:福建省期中题难度:来源:
一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,AB间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m,求:
(1)细绳对B球的拉力;
(2)剪断细绳后,B球运动到圆环最低点时对圆环的压力的大小与方向。

答案
解:(1)对B球,受力分析如图所示



(2)设B球第一次过圆环最低点时的速度为v,压力为N,圆环半径为r,则
 ②
 ③ 
②③联解得:N=3mg  
由牛顿第三定律得B球对圆环的压力N"=N=3mg,方向竖直向下
举一反三
如图所示,质量为m的人,用绳子通过滑轮拉质量为M的物体。不计绳的质量和滑轮摩擦力,当人拉绳子向右走过一小步,系统仍保持平衡,下列说法正确的是

[     ]

A.人对地面的压力减少
B.地面给人的摩擦力增加
C.人对地面的压力不变
D.绳子的拉力变大
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一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角。已知A、B球的质量分别为mA和mB,则

[     ]

A.mA>mB
B.mA<mB
C.mA=mB
D.无法比较mA和mB的大小
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如图所示,左侧是倾角为60°的斜面、右侧是四分之一圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端切线水平,一根两端分别用轻绳系有质量为m1、m2的小球跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时,连结m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两小球可视为质点。两小球的质量之比m1: m2等于 

[     ]

A.1:1
B.2:3
C.3:2
D.3:4
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如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为α,悬绳对工人的拉力大小为F1,墙壁对工人的弹力大小为F2,则

[     ]

A.F1=
B.F2=Gtanα
C.若缓慢减小悬绳的长度,F1与F2的合力变大
D.若缓慢减小悬绳的长度,F1增大,F2增大
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一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,AB间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m,求:
(1)细绳对B球的拉力和A球的质量;
(2)若剪断细绳瞬间A球的加速度;
(3)剪断细绳后,B球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力。
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