与抛物线相切倾斜角为的直线与轴和轴的交点分别是A和B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为A.4 B.2
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与抛物线相切倾斜角为的直线与轴和轴的交点分别是A和B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为A.4 B.2
题型:不详
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与抛物线
相切倾斜角为
的直线
与
轴和
轴的交点分别是A和B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线
的准线所得的弦长为
A.4 B.2
C.2 D.
答案
C
解析
试题分析:设直线AB:y=-x+b,与抛物线
联立得到判别式为零,即可知
,则直线AB:y=-x-2,然后得到点A(-2,0),B(0,-2),则以AB为直径的圆(x+2)x+(y+2)y=2,而抛物线的准线方程为x=-2,则利用直线与圆的位置关系可知,相交所得的弦长为2,故选C.
点评:解决的关键是求解得到抛物线的切线方程,然后分别求解以AB为直径的圆与抛物线准线的相交的弦长,属于基础题。
举一反三
已知直线与平面
平行,P是直线
上的一点,平面
内的动点B满足:PB与直线
成
。那么B点轨迹是
A.双曲线
B.椭圆
C.抛物线
D.两直线
题型:不详
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方程
+
=1(
{1,2,3,4, ,2013})的曲线中,所有圆面积的和等于
,离心率最小的椭圆方程为
.
题型:不详
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过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,若x
1
+x
2
=6,那么|AB|等于
;
题型:不详
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已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点在抛物线
的准线上,则双曲线的方程为
.
题型:不详
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已知P在抛物线
上,那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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