如图所示，水平面上放置质量为M的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为m1和m2的物块。m1在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态。下

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如图所示，水平面上放置质量为M的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为m₁和m₂的物块。m₁在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态。下列说法中正确的是

[ ]

A.若m₂向下运动，则斜劈受到水平面向左的摩擦力
B.若m₁沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力
C.若m₁沿斜面向下运动，则斜劈受到水平面的支持力大于（m₁+m₂+M）g
D.若m₂向上运动，则轻绳的拉力一定大于m₂g

答案

举一反三

如图所示，所受重力为G的均匀小球放在倾角为α的斜面上，球被与斜面夹角为θ的木板挡住，球面、木板均光滑，若使球对木板压力最小，则木板与斜面间夹角θ应为

[ ]
A.

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如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上。一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑。三角形木块A仍然保持静止，则下列说法中正确的是

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A.A对地面的压力大小可能小于（M+m）g
B.水平面对A的静摩擦力方向不可能水平向左
C.水平面对A的静摩擦力可能为零
D.若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，如果力F的大小满足一定条件，三角形木块A可能会立刻开始滑动

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如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4 kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接物块A和小物块B，虚线CD水平，间距d=1.2m，此时连接物块A的细绳与竖直杆的夹角为37°，物块A恰能保持静止。现在物块B的下端挂一个小物块Q，物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处。不计摩擦和空气阻力，cos37°=0.8、sin37°=0.6，重力加速度g取10 m/s²，求：
（1）物块A到达C处时的加速度大小；
（2）物块B的质量；
（3）物块Q的质量。

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如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m与M相接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是

[ ]

A.水平面对正方体M的弹力大小大于（M+m）g
B.水平面对正方体M的弹力大小为（M+m）gcosα
C.墙面对正方体M的弹力大小为mgcotα
D.墙面对正方体m的弹力大小为mgtanα

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近年，植被的严重破坏导致我国北方“沙尘暴”频发，现将沙尘上扬后的情况简化如下：风速竖直向上，设为v，沙尘颗粒上扬后悬浮在空中（视为静止），此时风对沙尘的作用力等效于沙尘以速度v在静止的空气中运动时所受到的阻力f，且f=aρAv²，式中a为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度，已知a=0.5，地面空气密ρ₀=1.2 kg/m³，沙尘颗粒为球形，密度ρ_沙=3×10³ kg/m³，半径R=0.24 mm，（球的体积公式为V=4/3πR³），重力加速度g取10 m/s²，且不考虑重力加速度随高度的变化。
（1）求发生沙尘暴时地面附近的最小风速（方向向上）；
（2）若空气密度ρ随高度h变化的关系为ρ=ρ₀（1－kh），常量k=1.2×10^-3 m^-1，ρ₀为地面空气密度，当竖直向上的风速为5 m/s时，求沙尘扬起后悬浮的最大高度。

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