如图所示，通电直导线ab的质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流为I，要求导线ab静止在斜面上。（1）若磁场的方向竖直向上，

题型：0122 同步题难度：来源：

如图所示，通电直导线ab的质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流为I，要求导线ab静止在斜面上。
（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？
（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小、方向如何？

答案

解：（1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如图甲所示

由平衡条件得：
在水平方向上：F－F_Nsinθ=0
在竖直方向上：mg－F_Ncosθ=0
其中F＝BIL
联立以上各式可解得：B＝

（2）若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小。如图乙所示

由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为B_min，则：
B_minIL＝mgsinθ，B_min＝

根据左手定则判定知，该磁场方向垂直于斜面向上

举一反三

两个质量分别是m₁、m₂的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q₁、q₂时，两丝线张开一定的角度θ₁、θ₂，两球位于同一水平线上，如图所示，则下列说法正确的是

[ ]
A．若m₁>m₂，则θ₁>θ₂
B．若m₁＝m₂，则θ₁＝θ₂
C．若m₁＜m₂，则θ₁＞θ₂D．若q₁＝q₂，则θ₁＝θ₂

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如图所示，R₁=R₂=R₃=R₄=R，开关S闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m，带电荷量为q的小球恰好处于静止状态。开关S断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷。设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好运动到电容器另一极板，不计电源内阻。求：
（1）电源的电动势。
（2）小球与极板碰撞后的带电量。