质量m=5kg的物体，置于倾角α=37°的粗糙斜面上。用平行斜面的大小为40N的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动，求地面对斜面体的静摩擦力的大小。（g=10m/

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质量m=5kg的物体，置于倾角α=37°的粗糙斜面上。用平行斜面的大小为40N的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动，求地面对斜面体的静摩擦力的大小。（g=10m/s²，sinα=0.6，cosα=0.8）

答案

解：以物体为研究对象，由m匀速直线运动得受力如图：

则f=10N，N=40N
由斜面体为研究对象，受力如图：

由M平衡知：

根据牛顿第三定律：
f_静=32N

举一反三

轻弹簧秤上端固定于O点，下端悬挂一个光滑的定滑轮C，已知滑轮C重1N。木块A、B用跨过定滑轮的轻绳相连接，A、B的重力分别为5N和2N。整个系统处于平衡状态，如图所示。由图及物体状态可知，地面对木块A的支持力大小为___________N，弹簧秤的示数为___________N。

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如图所示，小球用细绳系住放置在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力F和斜面对小球的支持力N将

[ ]
A．N逐渐增大
B．N逐渐减小
C．F先增大后减小
D．F先减小后增大

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血液是由红血球和血浆组成的悬浮液。将此悬浮液放进竖直的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，下沉的速度大小叫做血沉。在医学上，测定血沉有助于医生对患者的病情作出诊断，并藉此可估测红血球的半径。设某患者的血沉v＝10mm/h，如果把红血球近似看作半径为R的小球，且已知它在血浆中下沉时受到的黏滞阻力F_f＝6πηRv，其中η为一常数，它等于1.8×10^-3Pa·s。若血浆的密度为ρ₀＝1.0×10³kg/m³，红血球的密度ρ为1.3×10³kg/m³，求：该患者红血球的半径。（球的体积公式为V＝4πR³/3）

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滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_N垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k＝54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s²，sin37°取，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率。

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拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥都是拱券结构的典型建筑。拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受（如图甲）。现有六块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券，如图乙所示。如果每个楔块质量m＝3kg，则：

（1）六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是多大？
（2）如果在中间两个楔块上加一个向下的50N的压力F，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持弹力是多大？（g取9.8N/kg）

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