滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平

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滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_N垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k＝54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s²，sin37°取，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率。

答案

解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示：

由共点力平衡条件可得
F_Ncosθ＝mg ①
F_Nsinθ＝F ②
由①、②联立，得F＝810N
（2）F_N＝mg/cosθ
F_N＝kv²
得v＝

＝5m/s

举一反三

拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥都是拱券结构的典型建筑。拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受（如图甲）。现有六块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券，如图乙所示。如果每个楔块质量m＝3kg，则：

（1）六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是多大？
（2）如果在中间两个楔块上加一个向下的50N的压力F，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持弹力是多大？（g取9.8N/kg）

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一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为

[ ]
A．2(M－

)　　　　　
B．M－

C．2M－

D．0

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如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物体乙的质量m₂＝4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

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如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A 放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上。用F向左拉动B，使它以速度v运动，这时弹簧秤的示数为T。下面说法正确的是

[ ]
A．木板受到的滑动摩擦力的大小等于T
B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于T
C．若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力大小等于2T
D．若2F的力作用在木板上，木块A所受摩擦力的大小等于T

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如图所示装置，两物体质量分别为m₁、m₂，悬点A、B间的距离远大于滑轮的直径（即滑轮的大小可忽略不计），不计一切摩擦及滑轮的重力，装置处于静止状态，则

[ ]
A．m₂可能大于m₁
B．m₂可能小于m₁/2
C．m₂可能等于m₁
D．θ₁一定等于θ₂

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