如图所示气缸内,活塞A封闭了一定质量的理想气体,活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接,气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩.已知连杆长AB=1

如图所示气缸内,活塞A封闭了一定质量的理想气体,活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接,气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩.已知连杆长AB=1

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如图所示气缸内,活塞A封闭了一定质量的理想气体,活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接,气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩.已知连杆长AB=10cm,曲轴长BO=6cm,活塞面积20cm2,当转至曲轴与AO垂直时,气缸的体积为400mL,气体的压强为1.5×105 Pa,则此时活塞推力对O点的力矩为______ N•m;保持气体温度不变,当曲轴顺时针转过90°,转至OBA在一直线上时,气缸内压强为______Pa.(外界大气压P0=1.0×105pa)魔方格
答案

魔方格
(1)由勾股定理得:OA=


AB2-OB2
=


102-62
=8cm;
力臂L=OAsinθ,cosθ=
OA
AB
=
8
10
=0.8,sinθ=
OB
AB
=
6
10
=0.6,
活塞受力如图所示,由平衡条件得:PS=P0S+Fcosθ,解得:F=125N,
活塞对O点的力矩M=F′L=×OAsinθ=125×0.08×0.6=6N•m;
(2)以气缸内气体为研究对象,在曲轴顺时针转过90°,转至OBA在一直线上的过程中,
P1=1.5×105 Pa,V1=400mL,V2=V1-(AB+OB-OA)S=400mL-(10cm+6cm-8cm)×20cm2=240mL,
由玻意耳定律得:P1V1=P2V2,即1.5×105 Pa×400mL=P2×240mL,解答P2=2.5×105 Pa;
故答案为:6;2.5×105
举一反三
半径分别为r=0.1m和R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘,共轴固定连接在一起,可以绕水平轴O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A,小圆盘上绕有细线,细线的另一端与放在光滑绝缘水平桌面上的带电小物块B水平相连,物块B的质量M=0.12kg,带电量为q=1.0×10-4C,处于水平向左的匀强电场中,电场强度大小为E0=104N/C.整个系统在如图所示位置处于静止平衡状态,此时OA连线与竖直方向的夹角为θ.求:
(1)夹角θ的大小.
(2)缓慢顺时针转动圆盘,使小球A位于转轴O的正下方由静止释放,当圆盘转过45°角时物块B运动的速度多大?
(3)缓慢顺时针转动圆盘,使小球A重新回到转轴O的正下方,改变电场强度大小使其为E后由静止释放系统,物块B向左运动的最大距离s=
0.1π
3
m
,则电场强度E多大?魔方格
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如图为“电流天平”,可用于测定磁感应强度.在天平的右端挂有一矩形线圈,设其匝数n=5匝,底边cd长L=20cm,放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中,且线圈平面与磁场垂直.当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时,调节砝码使天平平衡.若保持电流大小不变,使电流方向反向,则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码,才能使天平再次平衡.则cd边所受的安培力大小为______ N,磁感应强度B的大小为______T(g=10m/s2).魔方格
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一辆汽车重104N,使它的前轮压在地秤上,测得的结果为6×103N,汽车前后轮之间的距离是2m.则汽车重心的位置和前轮的水平距离为(  )
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A.2 mB.1.8 mC.1.2 mD.0.8 m
在用力矩盘做“有固定转动轴物体的平衡”的实验时,在用细线悬挂钩码前,以下哪些措施是必要的______.
A.判断力矩盘是否处于竖直平面.
B.判断横杆是否严格保持水平.
C.判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小.
D.判断力矩盘的重心是否位于盘的中心.
如图,L型轻杆通过铰链O与地面连接,OA=AB=6m,作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平.一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动,物体与杆之间的动摩擦因数与离开A点的距离成反比,即μ=
1
x

求:(1)当x=2m时,拉力F的大小;
(2)当x=2m时,铰链O给杆施加的力的大小和方向.