将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角,两直角边边长之比AC:BC=m:n(m>n),C点可绕竖直面转动,如图所示,当直角铁丝静止时,BC边与竖直方向的夹角为θ
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将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角,两直角边边长之比AC:BC=m:n(m>n),C点可绕竖直面转动,如图所示,当直角铁丝静止时,BC边与竖直方向的夹角为θ
题型:不详
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将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角,两直角边边长之比AC:BC=m:n(m>n),C点可绕竖直面转动,如图所示,当直角铁丝静止时,BC边与竖直方向的夹角为θ,则sinθ=______,若在B点悬挂一物体,将使θ=45°,则该物体的质量为______.
答案
(1)如图,两边的重心分别在中点,质量之比等于长度之比,则
重力之比:G
a
:G
b
=m
a
g:m
b
g=m
a
:m
b
=m:n,
左边力臂:
L
a
=
1
2
AC×cosθ,
右边力臂:
L
b
=
1
2
BC×sinθ,
由杠杆平衡条件可知:
G
a
×L
a
=G
b
×L
b
,
即:G
a
×
1
2
AC×cosθ=G
b
×
1
2
BC×sinθ,
∴sinθ=
G
a
AC
G
b
BC
×cosθ=
m
2
n
2
1-si
n
2
θ
解得:
sinθ=
m
2
m
4
+
n
4
;
(2)在B点悬挂一物体,θ=45°,如右图,
G
a
×
1
2
AC×cos45°=G
b
×
1
2
BC×sin45°+G
C
×BC×sin45°…①
∵m
a
:m
b
=m:n,总质量为M,
∴m
a
=
m
m+n
M
,m
b
=
n
m+n
M
,
又AC:BC=m:n,G
a
:G
b
=m:n,都代入①式得:m
c
=
m-n
2n
M
故答案为:
m
2
m
4
+
n
4
;
m-n
2n
M
.
举一反三
如图所示是古代农村中使用的一种舂米工具,O为固定轴,石块固定在A端,脚踏左端B可以使石块升高至P处,放开脚,石块会落下打击稻谷,若脚用力F,方向始终竖直向下,假如石块升到P处的过程中每时刻都处于平衡状态,则( )
A.F先变大后变小
B.F的大小始终不变
C.F的力矩始终不变
D.F的力矩先变大后变小
题型:不详
难度:
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用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验,力矩盘上各同心圆的间距相等.
(1)在下面一些关于实验的注意事项中,你认为正确的是______
A.挂弹簧秤的横杆要严格保持水平
B.弹簧秤使用前必须调零
C.各力矩应取得大一些
D.对力臂的测量要尽量准确
(2)在A、B二点分别用细线悬挂钩码,M、C两点用弹簧秤连接后,力矩盘平衡(如图所示),已知每个钩码所受的重力为1牛,则此时弹簧秤示数为______牛.
(3)有同学在做这个实验时,发现顺时针力矩之和与逆时针力矩之和存在较大差距.经检查发现读数和计算均无差错,请指出造成这种差距的一个可能原因:______
______,检验这个原因的方法是:______.
题型:不详
难度:
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如图所示,将粗细均匀直径相同的两根棒A和B粘合在一起,并在粘合处悬挂起来,恰好处于水平平衡.如果A棒的密度是B棒的2倍,那么A棒的重力是B棒的重力的______倍..
题型:不详
难度:
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如图所示,质量M=2kg均匀矩形木块靠在光滑墙上,A点处有固定光滑转动轴,AB与水平方向夹角30°,CD边长为2m,B、D两点连线与地面平行,一质量m=10kg的小物体若固定在CD边上且位于A点正上方处,则墙对木块的弹力为______N;若将小物体从C点处静止释放使其沿CD边自由下滑,物体与木块间动摩擦因数为μ=0.2,物体维持匀加速直线运动的时间为______s.
题型:虹口区二模
难度:
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用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验,力矩盘上各同心圆的间距相等.
(1)在用细线悬挂钩码前,以下措施中必要的是______
A.判断力矩盘是否处在竖直平面;
B.判断横杆MN是否严格保持水平;
C.判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小;
D.判断力矩盘的重心是否位于盘中心.
(2)在A、B二点分别用细线悬挂钩码,M、C两点用弹簧秤连接后,力矩盘平衡(如图所示),已知每个钩码所受的重力为0.49N,则由力矩平衡条件可推算出弹簧秤的示数为______N(已知弹簧秤的最小刻度是0.1N).
题型:不详
难度:
|
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