三颗人造地球卫星A、B、C处于不同的轨道上做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）A．三颗卫星的线速度大小vA＜vB＜vC

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三颗人造地球卫星A、B、C处于不同的轨道上做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）

A．三颗卫星的线速度大小v_A＜v_B＜v_C
B．三颗卫星所受的地球引力的大小一定是F_A＞F_B＞F_C
C．三颗卫星的向心加速度大小a_A＞a_B＞a_C
D．三颗卫星的运动周期T_A＞T_B＞T_C

答案

解析

试题分析：三颗人造地球卫星绕地球做圆周运动的的向心力均由地球对它们的万有引力提供，有：

＝

＝ma_n，解得：v＝

，T＝

，a_n＝

，由图中关系可知r_A＜r_B＜r_C，所以有：v_A＞v_B＞v_C，a_A＞a_B＞a_C，T_A＜T_B＜T_C，故选项A、D错误；选项C正确；又由于卫星自身的质量不知，因此无法确定三颗卫星所受的地球引力大小的关系，故选项B错误。

举一反三

（16分）A、B是在真空中水平正对的两块金属板，板长L＝40cm，板间距d＝24cm，在B板左侧边缘有一粒子源，能连续均匀发射带负电的粒子，粒子紧贴B板水平向右射入，如图甲所示，带电粒子的比荷为

＝1.0×10⁸C/kg，初速度v₀＝2×10⁵m/s（粒子重力不计），在A、B两板间加上如图乙所示的电压，电压的周期T＝2.0×10^－6s，t＝0时刻A板电势高于B板电势，两板间电场可视为匀强电场，电势差U₀＝360V，A、B板右侧相距s＝2cm处有一边界MN，在边界右侧存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝

T，磁场中放置一“＞”型荧光板，位置如图所示，板与水平方向夹角θ＝37°，不考虑粒子之间相互作用及粒子二次进入磁场的可能，求：

⑴带电粒子在AB间偏转的最大侧向位移y_max；
⑵带电粒子从电场中射出到MN边界上的宽度Δy；
⑶经过足够长时间后，射到荧光板上的粒子数占进入磁场粒子总数的百分比k。

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如图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．小球的线速度不发生突变

B．小球的角速度突然增大到原来的2倍

C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍

D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍

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如图所示，轻杆长为3L，在杆的A．B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动．在转动的
过程中，忽略空气的阻力．若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（）

A．球B在最高点时速度为零
B．此时球A的速度也为零
C．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mg
D．球B转到最高点时，杆对水平轴的作用力为3mg

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在一半径r=5×108m的某星球的表面做一实验，装置如图所示，在一粗糙的水平面上放置一半圆形的光滑竖直轨道，半圆形轨道与水平面相切。一质量为m=1kg的小物块Q（可视为质点）在一水平向右的力F=2N作用下从A由静止开始向右运动，作用一段时间t后撤掉此力，物体在水平面上再滑动一段距离后滑上半圆形轨道。若到达B点的速度为m/s时，物体恰好滑到四分之一圆弧D处。已知A、B的距离L=3.0m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，半圆形轨道半径R=0.08m。

（1）求该星球表面的重力加速度g和该星球的第一宇宙速度v1；
（2）若物体能够到达C点，求力F作用的最智囊距离x。

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在云南某地到现在还要依靠滑铁索过江（如图），若把这滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点离AB的垂直距离为h=8m。若把绳索看成圆弧，已知一质量m=52kg人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s.（g=10m/s²），那么（）

A.人在绳索上的运动可看成匀速圆周运动 B.绳索构成的圆弧半径为100m
C.人滑到最低点时对绳索的压力为570N D.在滑到最低点时人处于失重状态

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三颗人造地球卫星A、B、C处于不同的轨道上做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（ ）A．三颗卫星的线速度大小vA＜vB＜vC