如图甲所示,空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,让质量为m、电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的
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如图甲所示,空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,让质量为m、电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的
题型:不详
难度:
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如图甲所示,空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,让质量为m、电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计粒子重力和粒子间的影响。
(1)若粒子以初速度v
1
沿y轴正向入射,恰好能经过x轴上的A(a,0)点,求v
1
的大小;
(2)已知某一粒子的初速度大小为v(v>v
1
),为使该粒子仍能经过A(a,0)点,其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个,并求出对应的sinθ值;
(3)如图乙所示,若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场,一粒子从O点以初速v
0
沿y轴正向发射。研究表明:该粒子将在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量v
x
与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值v
m
?
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1)当粒子沿y轴正向入射,转过半个圆周至A点,半径R
1
=a/2
由运动定律有
解得
(2)如右图所示,O、A两点处于同一圆周上,且圆心在
x=
的直线上,半径为R,当给定一个初速率v时,
有2个入射角,分别在第1、2象限。
即 sinθ′=sinθ=
另有
解得 sinθ′=sinθ=
(3)粒子在运动过程中仅电场力做功,因而在轨道的最高点处速率最大,用y
m
表示其y坐标,由动能定理有 qEy
m
=
mv
-
mv
由题知 v
m
=ky
m
若E=0时,粒子以初速度v
0
沿y轴正向入射,有 qv
0
B=m
在最高处有 v
0
=kR
0
联立解得
举一反三
如图所示,表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上,质量相等的A、B两物体用一轻质弹簧连接着,B的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上,斜面的倾角为
,当升降机突然处于完全失重状态时,则此瞬时AB两物体的瞬时加速度为别为( )
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在光滑水平面上以水平恒力
牵引物体由静止开始运动,物体运动时受到空气阻力与速度的大小成正比.则在整个运动过程中,物体的 ( )
A.加速度减小的越来越快,速度一直在增大
B.加速度减小的越来越慢,物体最终匀速运动
C.加速度减小的越来越慢,速度一直在增大
D.加速度减小的越来越快,物体最终匀速运动
题型:不详
难度:
|
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如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量,若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块( )
A.最大速度相同
B.最大加速度相同
C.上升的最大高度不同
D.重力势能的变化量不同
题型:不详
难度:
|
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如图,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域
,水平边
长为
,竖直边
长为
。质量均为
、带电荷量分别为
和
的两粒子,由
两点先后沿
和
方向以速率
进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力,若两粒子轨迹恰好相切,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(20分)如图甲所示,间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻,一质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力),以初速度
由
板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当
和
取某些特定值时,可使
时刻入射的粒子经
时间恰能垂直打在
板上(不考虑粒子反弹)。上述
为已知量。
(1)若
,求
;
(2)若
,求粒子在磁场中运动时加速度的大小;
(3) 若
,为使粒子仍能垂直打在
板上,求
。
题型:不详
难度:
|
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