某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,它由细圆管弯成,固定在竖直平面内。左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度、粗糙程度完全相同,管口A、B两处均用很小的光滑小
题型:不详难度:来源:
某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,它由细圆管弯成,固定在竖直平面内。左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度、粗糙程度完全相同,管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接(管口处切线竖直),管口到底端的高度H1=0.4m。中间“8”字型光滑细管道的圆半径R=10cm(圆半径比细管的内径大得多),并与两斜直管道的底端平滑连接。一质量m=0.5kg的小滑块从管口 A的正上方H2处自由下落,第一次到达最低点P的速度大小为10m/s.此后小滑块经“8”字型和PB管道运动到B处竖直向上飞出,然后又再次落回,如此反复。小滑块视为质点,忽略小滑块进入管口时因碰撞造成的能量损失,不计空气阻力,且取g=10m/s2。求:
(1) 滑块第一次由A滑到P的过程中,克服摩擦力做功; (2)滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力; (3)滑块第一次离开管口B后上升的高度; (4)滑块能冲出槽口的次数。 |
答案
(1)2J;(2)455N,方向向上;(3)4.2m;(4)6次; |
解析
试题分析:(1)滑块第一次由A滑到P的过程中,克服摩擦力做功 ,代入数据可得:W1=2J (2),在“8”字型管道最高点 管道对滑块的弹力大小FN=455N,方向向下;滑块对管道的弹力大小FN/=455N,方向向上; (3)滑块对此由A到B克服摩擦阻力做的功W2=2W1=4J; Mg(H2-h)=W2 上升的高度h=4.2m (4),所以滑块能离开管口的次数为6次。 |
举一反三
(14分)泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流,它的面积、体积和流量都较大。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间,但由于其高速前进,具有强大的能量,因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究,他们设计了如下的模型:在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移变化如图所示,已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.6,g=10m/s2。
(1)物体在运动过程中的最大加速度为多少? (2)在距出发点多远处,物体的速度达到最大? (3)物体在水平面上运动的最大位移是多少? |
在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木块与车厢保持相对静止,如图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变为( )
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汽车正在走进千家万户,在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患.行车过程中,如果车距较近,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带,假定乘客质量为70 kg,汽车车速为90 km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A.450 N | B.400 N | C.350 N | D.300 N |
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质量相等的物体置于光滑的水平面上,如图所示,现向右施加大小为F、方向水平向右的恒力,则第2个物体对第3个物体的作用力等于( )
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原来静止的物体受到外力F的作用,如图所示为力F随时间变化的图线,则与F-t图象对应的v-t图象是( )
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