如图所示,足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动,传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接,圆弧轨道上的A点与圆心等高,一小物块从A点静止滑下,再滑上传送带,

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如图所示,足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动,传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接,圆弧轨道上的A点与圆心等高,一小物块从A点静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间又返回圆弧轨道,返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点,则下列说法正确的是（）

A．圆弧轨道的半径一定是v²/2g

B．若减小传送带速度,则小物块不可能到达A点

C．若增加传送带速度,则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点

D．不论传送带速度增加到多大,小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点

答案

解析

试题分析：在圆轨道上下滑过程，设物块滑上传送带的初速度 v₀，根据机械能守恒可得，

，
物体到达传送带上之后，在滑动摩擦力的作用做减速运动，速度减小为零之后，又在滑动摩擦力的作用下反向加速，根据牛顿第二定律可知，物体在减速和加速的过程物体的加速度的大小是相同的，当传送带的速度v≥v₀时，物体返回圆轨道时速度大小等于v₀，物体能返回A点，与半径R无关，所以A错误；减小传送带速度v，使v≥v₀，小物块可以到达A点，故B错误；若增大传送带的速度，由于物体返回到圆轨道的速度不变，只能滑到A点，不能滑到圆弧轨道的最高点，故C错误；D正确。

举一反三

（1）在《探究加速度与力、质量的关系》实验中
①某小组同学用如图所示装置，采用控制变量方法，研究在小车质量不变的情况下，小车加速度与小车受力的关系。下列说法正确的是
A．平衡摩擦力的方法就是将木板一端垫高，在塑料小桶中添加砝码，使小车在绳的拉力作用下能匀速滑动
B．每次改变小车所受的拉力时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
D．在每次实验中，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量

②如图所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带．取计数点A、B、C、D、E、F、G．纸带上两相邻计数点的时间间隔为T = 0.10s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为AB=1.50cm，BC="3.88" cm，CD="6.26" cm，DE="8.67" cm，EF="11.08" cm，FG=13.49cm，则小车运动的加速度大小a = _____ m/s²，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小V_C = ______　 m/s．（结果保留二位有效数字）

③某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示（小车质量保持不变）：

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/ m/s²	0.30	0.40	0.48	0.60	0.72

a．根据表中的数据在坐标图上作出a-F图象

b．若作出的a-F图象不过坐标原点，可能的原因是：_______________________。
（2）在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，
实验室备有下列器材选用：
干电池（电动势E约为1.5V，内电阻r约为1.0Ω）；电流表G（满偏电流2.0mA，内阻R_g=10Ω）；
电流表A（量程0~0.6A，内阻约为0.5Ω）；
滑动变阻器R₁（0~20Ω，10A）；
滑动变阻器R₂（0~300Ω,1A）；
定值电阻R₀=999Ω；
开关和导线若干。
某同学设计了如图甲所示的电路进行实验：

①该电路中为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选（填写器材前的字母代号“R₁”或“R₂”）；在闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑动端c移动至
（填“a端”、“中央”或“b端”）。
②根据图甲在图乙的实物图上连线。

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在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平线上， M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力。求：

（1）小球水平位移x₁与x₂的比值；
（2）小球落到B点时的动能E_k；
（3）小球所受电场力与重力的大小之比。

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（14分）如图，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M=4kg，长度为L=2m，小物块质量为m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5N时，才能让两物体间产生相对滑动。设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s²，试求：

（1）小物块和长木板间的动摩擦因数。
（2）若一开始力F就作用在长木板上，且F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？

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(12分)如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置，导轨间距L=0．5m，左端接有电阻R=3

，竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图乙所示．开始导体棒CD静止在导轨上的x=0处，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒以lm/s²的加速度沿x轴匀加速运动，已知导体棒质量为2kg，电阻为2

，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计．求：

（1）拉力随时间变化的关系式；
（2）当导体棒运动到x=4．5m处时撤掉拉力，此时导体棒两端的电压，此后电阻R上产生的热量。

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相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m₁=1.0kg的金属棒ab和质量为m₂=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，确保金属棒与金属导轨良好接触，如图（a）所示。虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75，两棒总电阻为R=1.8Ω，导轨电阻不计。现有一方向竖直向下、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用在ab棒上，使棒从静止开始沿导轨匀加速运动，与此同时cd棒也由静止释放。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）磁感应强度B的大小和ab棒的加速度大小；
（2）若在2s内外力F做功40J，则这一过程中两金属棒产生的总焦耳热是多少？
（3）判断cd棒将做怎样的运动，并求出cd棒达到最大速度所需的时间t₀。

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