(12分)如图所示,有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上,现有质量均为m=1kg的小物块A和B(均可视为质点),由车上P处分别以初速度v1=2m
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(12分)如图所示,有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上,现有质量均为m=1kg的小物块A和B(均可视为质点),由车上P处分别以初速度v1=2m
题型:不详
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(12分)如图所示,有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上,现有质量均为m=1kg的小物块A和B(均可视为质点),由车上P处分别以初速度v
1
=2m/s向左和v
2
=4m/s向右运动,最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1,取g=10m/s
2
。求:
(1)小车的长度L;
(2)A在小车上滑动的过程中产生的热量;
(3)从A、B开始运动计时,经5s小车离原位置的距离。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1)由于开始时物块A、B给小车的摩擦力大小相等,方向相反,小车不动,物块A、B做减速运动,加速度a大小一样,但是A的初速度小,所以A的速度先减为零。
设A在小车上滑行的时间为t
1
,位移为s
1
,由牛顿定律
A做匀减速运动,由运动学公式
由以上三式可得
,
A在小车上滑动过程中,B也做匀减速运动,B的位移为s
2
,由运动学公式
可得
A在小车上停止滑动时,B的速度设为 v
3
,有
可得
B继续在小车上减速滑动,而小车与A一起向右方向加速。因地面光滑,两个物块A、B和小车组成的系统动量守恒,设三者共同的速度为v,达到共速时B相对小车滑动的距离为
可得
在此过程中系统损失的机械能为
可得
故小车的车长
(2)由于A从开始滑动到相对小车静止以后,它随小车一起运动。故C点距小车左端的距离为
摩擦生热等于滑动摩擦力与相对位移的乘积
(3)小车和A在摩擦力作用下一起做加速运动,由牛顿运动定律
可得小车运动的加速度
小车加速运动的时间为
,小车匀速运动的时间为
可得
所以
经5s小车离原位置有
可得
举一反三
如图所示,斜面体放置在水平地面上,物块沿粗糙的斜面加速下滑,斜面体始终保持静止,在此过程中( )
A.斜面体对物块的作用力斜向左上方
B.斜面体对物块的作用力斜向右上方
C.地面对斜面体的摩擦力水平向右
D.地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和
题型:不详
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|
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如图所示,A是半径为r的圆形光滑轨道,固定在木板B上,竖直放置;B的左右两侧各有一光滑挡板固定在地面上,使其不能左右运动,小球C静止放在轨道最低点,A,B,C质量相等。现给小球一水平向右的初速度v
0
,使小球在圆型轨道的内侧做圆周运动,为保证小球能通过轨道的最高点,且不会使B离开地面,初速度v
0
必须满足( )(重力加速度为g)
A.最小值为
B.最大值为
C.最小值为
D.最大值为
题型:不详
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|
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如图所示,物体A,B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体B的质量为2m,放置在倾角为30°的光滑斜面上,物体A的质量为m,用手托着物体A使弹簧处于原长,细绳伸直,A与地面的距离为h,物体B静止在斜面上挡板P处。放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对挡板恰好无压力,则下列说法正确的是( )
A.弹簧的劲度系数为
B.此时弹簧的弹性势能等于mgh -
mv
2
C.此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上
D.此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动
题型:不详
难度:
|
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如图所示,A、B两木块间连一轻质弹簧,A、B质量相等,一起静止地放在一块木板上,若将此木板突然抽去,在此瞬间,A、B两木块的加速度分别是( )
A.a
A
=O,a
B
=2g B.a
A
= g,a
B
= g
C.a
A
=0,a
B
=0 D.a
A
= g,a
B
= 2g
题型:不详
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|
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(16分)如图所示,质量分别为M、m的两物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力F,A、B从静止开始运动,弹簧第一次恢复原长时A、B速度分别为
、
。
(1)求物块A加速度为零时,物块B的加速度;
(2)求弹簧第一次恢复原长时,物块B移动的距离;
(3)试分析:在弹簧第一次恢复原长前,弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系?简要说明理由。
题型:不详
难度:
|
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