如图所示，水平轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端被一用轻质细线拴住的质量为m的光滑小球压缩（小球与弹簧未拴接）。小球静止时离地高度为h。若将细线烧断，则（取重力加速

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如图所示，水平轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端被一用轻质细线拴住的质量为m的光滑小球压缩（小球与弹簧未拴接）。小球静止时离地高度为h。若将细线烧断，则（取重力加速度为g，空气阻力不计）

A．小球立即做平抛运动

B．细线烧断瞬间小球的加速度为重力加速度g

C．小球脱离弹簧后做匀变速运动

D．小球落地时重力瞬时功率等于

答案

解析

试题分析：对小球受力分析可知，在与弹簧接触时，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，此过程中弹簧的弹力是不断减小的，离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，做匀变速运动．
将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，故A错误．由A的分析可知，小球并不是平抛运动，所以加速度并不为g，所以B错误．小球离开弹簧后，只受到重力的作用，所以是匀变速运动，故C正确；小球落地过程中下降的高度为h，所以重力做功为

，所以沿重力方向的速度为

，所以重力的瞬时功率为

故D正确．

举一反三

（10分）如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上。在水平恒力F作用下，速度由v₁增大到v₂的过程中，发生的位移为s。已知物体与水平桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

（1）分别求出水平恒力F和摩擦力所做的功；
（2）若此过程中合外力所做的功用W_合表示，物体动能的增量用ΔE_k表示，证明W_合=ΔE_k。

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（12分）如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处分别以初速度v₁=2m/s向左和v₂=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s²。求：

（1）小车的长度L；
（2）A在小车上滑动的过程中产生的热量；
（3）从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置的距离。

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如图所示，斜面体放置在水平地面上，物块沿粗糙的斜面加速下滑，斜面体始终保持静止，在此过程中（）

A．斜面体对物块的作用力斜向左上方

B．斜面体对物块的作用力斜向右上方

C．地面对斜面体的摩擦力水平向右

D．地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和

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如图所示，A是半径为r的圆形光滑轨道，固定在木板B上，竖直放置；B的左右两侧各有一光滑挡板固定在地面上，使其不能左右运动，小球C静止放在轨道最低点，A，B，C质量相等。现给小球一水平向右的初速度v₀，使小球在圆型轨道的内侧做圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点，且不会使B离开地面，初速度v₀必须满足（）（重力加速度为g）

A．最小值为	B．最大值为
C．最小值为	D．最大值为

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如图所示，物体A，B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是（）

A．弹簧的劲度系数为

B．此时弹簧的弹性势能等于mgh -

mv²

C．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上

D．此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动

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