如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B

题型：不详难度：来源：

如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B仍静止于地面但对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是

A．物体A下落过程中的任意时刻，加速度不会为零
B．此时弹簧的弹性势能等于mgh＋

mv²
C．此时物体B处于超重状态
D．此过程中物体A的机械能变化量为mgh-

mv²

答案

解析

试题分析：因为当A即将落地时物体B仍静止于地面但对地面恰好无压力，故此过程中弹簧的弹力始终小于mg，根据2mg-F_弹=2ma,则物体A下落过程中的任意时刻，加速度不会为零；A落地时弹簧的弹性势能等于2mgh-

×2mv²；因为此时物体B对地面恰无压力，此时物体B处于平衡状态；此过程中物体A的机械能变化量为2mgh-

×2mv²；选项A正确。

举一反三

在升降机内，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20％，则他的运动可能以 (填大小)的加速度向上（填“加速”或“减速”）。

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如图所示，倾角为37⁰的粗糙斜面固定于水平地面上，质量m=2kg的木块从斜面底端以4m/s的初速度滑上斜面，木块与斜面间的动摩擦因数为0.25，假设斜面足够长。（

）求：

（1）木块在上滑过程中加速度的大小；
（2）木块在斜面上运动的总时间。

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如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s²．求：

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑；
（3）若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力．

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(14分)如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s₀处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t₁
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v_m，求滑块从静止释放到速度大小为v_m过程中弹簧的弹力所做的功W
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系图象。图中横坐标轴上的t₁、t₂及t₃分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v₁为滑块在t₁时刻的速度大小，v_m是题中所指的物理量。（本问不要求写出计算过程）