如图所示，铝质的圆筒形管竖直立在水平桌面上，一条形磁铁从铝管的正上方由静止开始下落，然后从管内下落到水平桌面上。已知磁铁下落过程中不与管壁接触，不计空气阻力，下

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如图所示，铝质的圆筒形管竖直立在水平桌面上，一条形磁铁从铝管的正上方由静止开始下落，然后从管内下落到水平桌面上。已知磁铁下落过程中不与管壁接触，不计空气阻力，下列判断正确的是

A．磁铁在整个下落过程中机械能守恒

B．磁铁在整个下落过程中动能的增加量小于重力势能的减少量

C．磁铁在整个下落过程中做自由落体运动

D．磁铁在整个下落过程中，铝管对桌面的压力小于铝管的重力

答案

解析

试题分析：由于铝管的每一个截面都可看成闭合线圈，所以当磁铁下落时，在铝管中会产生感应电流，阻碍磁铁的下落，根据楞次定律铝管对磁铁会有向上的作用力，根据牛顿第三定律，磁铁也会对铝管有向下的反作用力，即磁铁在整个下落过程中，铝管对桌面的压力大于铝管的重力；磁铁在整个下落过程中加速度小于g，则不是自由落体运动；由于有电能产生，所以磁铁在整个下落过程中机械能不守恒，磁铁在整个下落过程中动能的增加量小于重力势能的减少量。选项B正确。

举一反三

如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨所在平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t=0时，将开关S由1掷到2。若分别用U、F、q和v表示电容器两端的电压、导体棒所受的安培力、通过导体棒的电荷量和导体棒的速度。则下列图象表示这些物理量随时间变化的关系中可能正确的是

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2012年11月25日，歼—15舰载机成功阻拦着陆“辽宁号”航母后，又沿航母舰首14°上翘跑道滑跃式起飞，突破了阻拦着舰、滑跃起飞关键技术．甲板上的阻拦索具有关键作用，阻拦索装置完全由我国自主研制制造，在战机着舰时与尾钩完全咬合后，在短短数秒内使战机速度从数百公里的时速减少为零，并使战机滑行距离不超过百米．(g取10m/s2)

(1)设歼—15飞机总质量

，着陆在甲板的水平部分后在阻拦索的作用下，速度由

=100m/s滑行50m后停止下来，水平方向其他作用力不计，此过程可视为匀减速运动．求阻拦索对飞机的水平作用力F；
(2)在第（1）问所述的减速过程中，飞行员所受的阻力是飞行员自身重力的多少倍？
(3)航母飞行甲板水平，前端上翘，水平部分与上翘部分平滑连接，连接处D点可看作圆弧上的一点，圆弧半径为R=150m，如图所示．已知飞机起落架能承受竖直方向的最大作用力为飞机自重的16倍，求飞机安全起飞经过D点时速度的最大值v_m。

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某研究性学习小组用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。密度相同的粒子在电离室中被电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后粒子缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场和匀强磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上。实验发现：半径为r₀的粒子，其质量为m₀、电量为q₀，刚好能沿O₁O₃直线射入收集室。不计纳米粒子重力和粒子之间的相互作用力。（球形体积和球形面积公式分别为

）。求：

（1）图中区域II的电场强度Ｅ；
（2）半径为r的粒子通过O₂时的速率ｖ；
（3）试讨论半径r≠r₀的粒子进入区域II后将向哪个极板偏转。

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如图所示，在水平向右场强为E的匀强电场中，有一质量为m、电荷量为q的点电荷从A点由静止释放，仅在由场力的作用下经时间t运动到B点.求.

(1)点电荷从A点运动到B点过程中电场力对点电荷做的功；
(2)A、B两点间的电势差。

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如图所示，空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m，电荷量为q的液滴，以某一速度沿与水平方向成θ角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，在时间t内液滴从M点匀速运动到N点。重力加速度为g。

(1)判定液滴带的是正电还是负电，并画出液滴受力示意图；
(2)求匀强电场的场强E的大小；
(3)求液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量。

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