质量为M的斜面倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，若用与斜面成a角的力F拉着木块匀速上升，如图。求：（1）当角a为多少时，

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质量为M的斜面倾角为

，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，若用与斜面成a角的力F拉着木块匀速上升，如图。

求：（1）当角a为多少时，拉力F最小值，并求出这个最小值？
（2）此时水平面对斜面的摩擦力是多少。

答案

（1）α=θ，mgsin2θ （2）

解析

试题分析：（1）m匀速下滑：

解得：

m在F作用下匀速下滑：

当α=θ时，F有最小值为：

。
（2）整体法：

。

举一反三

如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂，AB与BC长度相等，则

A．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用

B．动摩擦因数μ₁＋μ

₂＝2tanθ

C．小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重

D．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力

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（多选）如图所示，两个完全相同的小车质量为

，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量为m（m<M）的小球，若分别施加水平恒力

，整个装置分别以加速度

做匀加速运动，但两条细线与竖直方向夹角均为

，则下列判断不正确的是( )

A．两细线的拉力大小相同

B．地面对两个小车的支持力相同

C．水平恒力F₁＝F₂

D．两个小车的加速度a₁<a₂

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（单选）如图所示，质量为m的小物块A放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L(设木板B足够长)后A和B都停了下来．已知A、B间的动摩擦因数为μ₁，B与地面间的动摩擦因数为μ₂，且μ₂＞μ₁，则x的表达式应为(　　)

A．x＝

L
B．x＝

C．x＝

D．x＝

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（13分）如图所示，传送带以一定速度沿水平方向匀速运动，将质量m＝1.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，已知圆弧对应圆心角θ＝106°，圆弧半径R＝1.0m，A点距水平面的高度h＝0.8m，小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，经过 0.8s小物块经过D点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s2)求：

(1)小物块离开A点时的水平速度大小；
(2)小物块经过O点时，轨道对它的支持力大小；
(3)斜面上C、D间的距离．

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两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，内用高h的汞柱把管内空气分为上下两部分，静止时两段空气柱的长均为L，上端空气柱压强为p₁=2ρgh(ρ为水银的密度)。当玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，稳定后发现上端空气柱长减为2L/3。则下列说法中正确的是( )

A．稳定后上段空气柱的压强大于2ρgh

B．稳定后下段空气柱的压强小于3ρgh

C．升降机一定在加速上升

D．升降机可能在加速下降

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