多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是______． |
答案
∵多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，
∴此单项式可能是二次项，可能是常数项，可能是一次项，还可能是4次项，
①∵4x2+1-4x2=12，故此单项式是-4x2；
②∵4x2+1±4x=（2x±1）2，故此单项式是±4x；
③∵4x2+1-1=（2x）2，故此单项式是-1；
④∵4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故此单项式是4x4．
故答案是-4x2、±4x、-1、4x4． |
举一反三
| 若（a+b）2=17，（a-b）2=11，则a2+b2=______．若4x2-2kx+1是完全平方式，则k=______． |
| 若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（ ） |
下列各式不是完全平方式的是（ ）| A．x2-4x+4 | B．x2+6xy+9y2 | C．4m2-4mn+n2 | D．4m2-4mn-n2 |
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| 老师布置了一道作业题：把多项式25x4+1增加一个单项式后，使之成为一个整式的平方式，以下是某学习小组给出的答案①-1，②-25x4，③10x2，④-10x2，⑤（）2x8，其中正确的有（ ） |
| 如果二次三项次x2-16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是（ ） |
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