如右图所示两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高

如右图所示两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高

题型:不详难度:来源:
如右图所示两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时速率为v,两段线中张力恰好均为零,若小球到达最高点时速率为2v,则此时每段线中张力大小为( )

A.    B.
C.3mg     D.4mg
答案
A
解析

试题分析:当小球到达最高点速率为v时,有当小球到达最高点速率为2v时,应有,所以,此时最高点各力如图所示,所以,A正确.

点评:本题是竖直平面内圆周运动问题,关键是分析物体受力,确定向心力的来源.基本题,比较容易.
举一反三
如下图是利用传送带装运煤块的示意图.其中,传送带足够长,倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等,主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H=1.8 m,与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2 m.现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点),煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动,后与传送带一起做匀速运动,到达主动轮时随轮一起匀速转动.要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:

(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R;
(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t0.
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质量为1 kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行,由于受到地面摩擦阻力作用,其动能随位移变化的图线如图所示,,则物体在水平地面上(  )
A.所受合外力大小为5 N
B.滑行的总时间为5 s
C.滑行的加速度大小为1 m/s2
D.滑行的加速度大小为2.5 m/s2

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如右图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是(  )
A.小球通过最高点时的最小速度
B.小球通过最高点时的最小速度
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球有较小的作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力

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如右图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行,木块受到向右的拉力F的作用,长木板处于静止状态,已知木板与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与地面间的动摩擦因数为μ2,则(  )
A.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1Mg
B.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g
C.当F>μ2(m+M)g时,长木板便会开始运动
D.无论怎样改变F的大小,长木板都不可能运动

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如右图所示,竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分,∠AOB=120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处,A、B连线与OO′垂直,连线与O点的距离为h,弹簧原长为.现在两小环沿杆向下移动至A′B′,使其在竖直方向上均下移h距离,同时释放两环.整个过程未超出弹簧的弹性限度,重力加速度为g,试求:

(1)弹簧的劲度系数;
(2)释放瞬间两环加速度的大小.
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