如图,让一小物体(可看作质点)从图示斜面上的A点以v0=4m/s的初速度滑上斜面,物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m,斜面倾角为θ=37°。

如图,让一小物体(可看作质点)从图示斜面上的A点以v0=4m/s的初速度滑上斜面,物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m,斜面倾角为θ=37°。

题型:不详难度:来源:
如图,让一小物体(可看作质点)从图示斜面上的A点以v0=4m/s的初速度滑上斜面,物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m,斜面倾角为θ=37°。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

(1)求物体与斜面间的动摩擦因数;
(2)若设水平地面为零重力势能面,且物体返回经过C点时,其动能恰与重力势能相等,求C点相对水平地面的高度h。
答案
(1)μ=0.25(2)h=0.24m
解析

试题分析:(1)设物体与斜面间的滑动摩擦因数为μ,则物体上滑由A到B做速度由v0变为0的匀减速运动,令加速度大小为a,
则由牛顿第二定律,可得mgsinθ+μmgcosθ=ma…①(2分),
又由运动学公式,可得0-v02=-2a·AB…②(1分),
由①、②式解得(1分),代入数据可得μ=0.25(1分)。
(2)设物体返回经过C点时速度大小为v1,则对于物体由B到C,由动能定理有  m…③(2分),
…④(1分),由③、④式解得(1分),
代入数据可得:h=0.24m(1分)
点评:在涉及到“功”、“动能”字眼、速度大小、位移大小,不管是恒力还是变力,直线运动还是曲线运动,要首选动能定理解决.
举一反三
长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋,一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋(未穿出),求在子弹射入沙袋后的瞬间,悬绳的拉力是多大?(设子弹与沙袋的接触时间很短,g取10m/s2

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在牛顿第二定律的表达式F=kma中,有关比例系数k的下列说法中,正确的是( )
A.在任何情况下k都等于1B.在国际单位制中,k等于1
C.k的数值由质量、加速度和力的大小决定D.以上说法都不正确

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在地球表面,宇航员把一质量为mA的重物放地面上(该处的重力加速度设为gA),现用一轻绳竖直向上提拉重物,让绳中的拉力T由零逐渐增大,可以得到加速度a与拉力T的图象OAB;登陆另一个星球地表面重复上述实验,也能得到一个相似的图线OCD,下面关于OCD所描述的物体的质量mc与在该星球地表面的重力加速度gc说法正确的是
A.mc>mA,gc≠gAB.mc<mA,gc≠gA
C.mc>mA,gc=gAD.mc<mA,gc=gA

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质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力做的功为
A.mgR/4B.mgR/3C.mgR/2D.mgR

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两个材料相同的物体,甲的质量大于乙的质量,以相同的初动能在同一水平面上滑动,最后都静止,它们滑行的距离(   )
A.甲大B.乙大C.相等D.无法确定

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