如图所示,在水平光滑轨道PQ上有一个轻弹簧,其左端固定,现用一质量m=2.0 kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰好沿半圆

如图所示,在水平光滑轨道PQ上有一个轻弹簧,其左端固定,现用一质量m=2.0 kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰好沿半圆

题型:不详难度:来源:
如图所示,在水平光滑轨道PQ上有一个轻弹簧,其左端固定,现用一质量m=2.0 kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道,小物块进入半圆轨道后恰好能沿轨道运动,经过最低点后滑上质量M=8.0 kg的长木板,最后恰好停在长木板最左端.已知竖直半圆轨道光滑且半径R=0.5 m,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,木板与水平地面间摩擦不计,取g=10 m/s2.求:

(1)弹簧具有的弹性势能;
(2)小物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力大小 ;
(3)木板的长度.
答案
(1)5J(2)120N(3)5m
解析

试题分析:(1)物块进入轨道后恰好沿轨道运动:mgm,弹簧具有弹性势能:Epmv=5 J
(2)物块由顶端滑到底端过程由动能定理:mg×2Rmvmvv2=5 m/s
在轨道底端由牛顿第二定律得:Fmgm,解得:F=6mg=120 N,
由牛顿第三定律得物块对轨道的压力大小为120 N,
(3)小物块在长木板上滑动时,
对小物块由牛顿第二定律得:a1μg=2 m/s2
对木板由牛顿第二定律得:a2=0.5 m/s2 
设经过时间t小物块与木板相对静止,共同速度为v,则:vv2a1ta2t,解得:
v=1 m/s,t=2 s
小物块与木板在时间t内通过的位移分别为:x1t=6 m,x2t=1 m,
则木板的长度为:Lx1x2=5 m. 
点评:本题考查了物理学中比较重要的运动模型和解题方法即动能定理,通过受力分析弄清物体的运动过程,然后用能量观点解题
举一反三
用相同大小的力F和同一角度θ,分别以如图所示的方式推或拉相同的静止物体,使其开始在相同的水平面上运动,下列说法正确的是:        
A.若水平面光滑,则a物体在经过相等时间后通过的位移大
B.若水平面光滑,则b物体在经过相等时间后动能大
C.若水平面不光滑,则a物体在通过相等位移后动能大
D.若水平面不光滑,则b物体在经过相等时间后动能大

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宇宙飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练,离心试验器是其中训练的器械之一。如图所示是离心试验器的原理图,可以用此试验研究过荷对人体的影响,测量人体的抗荷能力。离心试验器转动时,被测者做匀速圆周运动。现观测到图中的直线AB(线AB与舱底垂直)与水平杆成30°角,取g=10m/s2


(1)被测试者的加速度大小;
(2)被测试者对座位的压力是他所受重力的多少倍?
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如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的运动及受力情况是(    )
A.加速上升B.减速上升
C.拉力等于重力D.拉力小于重力

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如图,小车沿水平面运动时木块A、B与小球始终和小车保持相对静止,细线偏离竖直方向的角度为θ,木块A的质量为m ,重力加速度为g ,木块B和小球的质量均为未知,则以下不能求出的物理量是

A.小车运动的加速度
B.木块A受到的摩擦力
C.木块B受到的摩擦力
D.木块A受到的弹力
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公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T.取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即t=0,其振动图象如图所示,则     (    )
A.t=T时,货物对车厢底板的压力最大
B.t=T时,货物对车厢底板的压力最小
C.t=T时,货物对车厢底板的压力最大
D.t=T时,货物对车厢底板的压力最小

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