公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T,取竖直向上为正方向,以某时刻作为计

公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T,取竖直向上为正方向,以某时刻作为计

题型:不详难度:来源:
公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T,取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点(即t=0),其振动图象如图所示.则(   )
A.时,货物对车厢底板的压力最大
B.时,货物对车厢底板的压力最小
C.时,货物对车厢底板的压力最大
D.时,货物对车厢底板的压力最小

答案
C
解析

试题分析:在时刻,由图看出,货物的位移为正向最大,则货物的加速度为负向最大,即加速度向下最大,根据牛顿第二定律可知,货物受到的弹力最小,则货物对车厢底板的压力最小.故A错误.在时刻,货物的位移为零,加速度为零,弹簧的弹力大小等于货物的重力,而在时刻,货物的弹簧小于货物的重力,说明在时刻,弹簧的弹力不是最小,则货物对车厢底板的压力不是最小.故B错误.在时刻,由图看出,货物的位移为负向最大,则货物的加速度为正向最大,即加速度向上最大,根据牛顿第二定律可知,货物受到的弹力最大,则货物对车厢底板的压力最大.故C正确,时,货物的位移为零,加速度为零,弹簧的弹力大小等于货物的重力,而在时刻,货物的弹簧小于货物的重力,说明在时刻,弹簧的弹力不是最小,则货物对车厢底板的压力不是最小.D错误.
点评:货物的回复力由重力和弹簧的弹力产生.振动图象反映货物的位移随时间的变化情况,,也可以应用超重、失重观点进行分析.
举一反三
如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件AB,系A的吊绳较短,系B的吊绳较长.若天车运动到P处突然停止,则两吊绳所受的拉力FAFB的大小关系为(   )
A.FA>FB  B.FA<FB
C.FA=FB=mgD.FA=FB>mg

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如图所示,螺旋形光滑轨道竖直放置,PQ为对应的轨道最高点,一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,且能过轨道最高点P,则下列说法中正确的是(  )
A.轨道对小球做正功,小球的线速度vp>vQ
B.轨道对小球不做功,小球的角速度ωP<ωQ
C.小球的向心加速度aP>aQ
D.轨道对小球的压力FP>FQ

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一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m=0.50kg,滑块经过A点时的速度vA=5.0m/s,AB长x=4.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R=0.50m,滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10m.取g=10m/s2.求:

(1)滑块第一次经过B点时速度的大小;
(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时,对轨道上B点压力的大小;
(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.
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如图所示,与水平面成θ=37°的粗糙斜面与一光滑圆轨道相切于A点,斜面AB的长度s=2.3 m,动摩擦因数μ=0.5,圆轨道半径为R=0.6m。让质量为m=1kg物体(可视为质点)从B点以某一沿斜面向下的初速度释放,恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C,空气阻力忽略不计。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)求释放时的初动能;
(2)设物体从C点落回斜面AB上的P点,试通过计算判断P位置比圆心O高还是低.
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如图所示,在水平光滑轨道PQ上有一个轻弹簧,其左端固定,现用一质量m=2.0 kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道,小物块进入半圆轨道后恰好能沿轨道运动,经过最低点后滑上质量M=8.0 kg的长木板,最后恰好停在长木板最左端.已知竖直半圆轨道光滑且半径R=0.5 m,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,木板与水平地面间摩擦不计,取g=10 m/s2.求:

(1)弹簧具有的弹性势能;
(2)小物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力大小 ;
(3)木板的长度.
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