为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验：在小木板上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量可忽略不计)，弹簧秤下连一个光滑小球，将木板放在斜面上，如图所

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为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验：在小木板上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量可忽略不计)，弹簧秤下连一个光滑小球，将木板放在斜面上，如图所示．用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F_l，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F₂．测得斜面的倾角为θ，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数μ是多少?

答案

解析

设小球状的质量为m，木板的质量为M用手固定木板时，对小球分析：

放手后，设整体沿斜面向下的加速度为a，
对整体分析得，

对小球分析得，

由上三式得

本题考查牛顿第二定律的应用，整体的加速度等于各部分加速度，先以整体为研究对象，在分析受力较少及小球的受力情况，列等式即可

举一反三

(12分) 如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力．

(1)试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？
(2)一物体在有动物毛皮的斜面底端以初速度v₀＝2 m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾斜角为θ＝30°，过了t＝1.2 s物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g取10 m/s²，则μ的值为多少？

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（14分）如图所示，足够长的传送带与水平面倾角θ=37°，以12米/秒的速率逆时针转动。在传送带底部有一质量m = 1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ= 0.25，现用轻细绳将物体由静止沿传送带向上拉动，拉力F = 10.0N，方向平行传送带向上。经时间t = 4.0s绳子突然断了，（设传送带足够长）求：

（1）绳断时物体的速度大小；
（2）绳断后物体还能上行多远；
（3）从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间。（g = 10m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，）

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（10分）如图，人重600牛，木块A重400牛，人与A、A与地面间的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求(1)人对绳的拉力.(2)人脚给A的摩擦力方向和大小。

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如图所示，空间中存在方向竖直向下的匀强电场，一弹簧竖直固定于桌面，弹簧与桌面均绝缘且不带电，现将一带正电的物块轻轻放于弹簧上并处于静止状态，若将电场突然反向，已知物块受到的静电力小于其重力，则物块在第一次到达最高点前的速度时间图象可能是

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（8分）如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，求：

（1）下落过程中绳子的拉力大小；
（2）小桶下落h时的速度大小。

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