如图所示，一足够长的光滑斜面，倾角为θ，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a。将物体a、b从O点由静止开始释放，释

题型：不详难度：来源：

如图所示，一足够长的光滑斜面，倾角为θ，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a。将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，且在运动的过程中两物体始终保持相对静止。下列描述正确的是( )

A．在向下运动的过程中，两者加速度始终在减小

B．在向下运动的过程中，a物体受到的摩擦力始终增加

C．当两物体的速度达到最大值时，a物体受到的摩擦力为0

D．当两物体的加速度达到最大值时，a物体受到的摩擦力可能为0

答案

解析

对于ab整体来说，在向下运动过程中，由于刚开始重力沿斜面向下的分力大于弹簧的弹力，所以两者先加速，随着物体向下运动弹簧的弹力在不断增加，所以当弹力等于重力沿斜面向下的分力时，加速度为零，再向下运动，弹力大于重力沿斜面的分力，整体做减速运动，所以A错误，当两物体的速度达到最大时，即加速度为零时，a受到重力和支持力，如果摩擦力为零的话，加速度就不为零，所以还要受到一个摩擦力，所以C错误，如果两物体的最大加速度为重力与支持力的合力提供，则a物体受到的摩擦力为零，所以B错误。D正确，

举一反三

为了庆祝“神九”成功发射，温州中学开展了“自制水火箭”活动。水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭。将废弃的饮料瓶灌入三分之一的水，利用打气筒充入空气到达一定的压力，“压力空气”把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，在反作用下，水火箭快速上升，加速度、惯性滑翔在空中飞行，像导弹一样有一个飞行轨迹，最后达到一定高度,在空中打开降落伞徐徐降落的火箭模型。为达到更好效果，学生先研究了水火箭竖直向上的运动过程，得到了加速度-时间图象（如图所示）。已知，饮料瓶的质量为M，最初瓶中水的质量为m₀。随着水的喷出，瓶中水的质量变化规律为m=m₀-kt（k为常数）。从开始运动到水完全喷出时，瓶子和瓶中的水始终受到竖直向上的推动力；之后，向上的推动力消失。则：（空气阻力不计，重力加速度为g）
（1）从开始运动到火箭达到最大速度经历了多少时间？
（2）火箭出发时和速度最大时受到的推动力分别为多少？