额定功率为80kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m= 2×103kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2

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额定功率为80kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m= 2×10³kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，运动过程中阻力不变。求：
（1）汽车所受的恒定阻力是多大？
（2）匀加速直线运动的时间是多少？
（3）匀加速直线运动的位移是多少？

答案

（1）f=P/V_m=4×10³N（2）t=v₁/a=5s（3）S=at²/2=25m

解析

（1）最大速度时P=FV_m
f=P/V_m=4×10³N      （5分）
（2）在匀加速过程中，由牛顿第二定律
F-f=ma
F=f+ma=8×10³N                  （3分）
设当匀加速运动结束时的速度为v₁
V₁=P/F=10m/s
t=v₁/a=5s                  （5分）
（3）匀加速运动的位移为s
S=at²/2=25m          W=FS=2×10⁵J     （5分）

举一反三

（13分）如图所示，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R="0.5" m。轨道A端与水平面相切。光滑小球从水平面以初速度v₀向A滑动，取g="10" m/s²。

(1)若小球经B点时，对轨道的压力恰好为零，求小球落在水平面时到A点的距离。
(2)若小球在B点的速度V_B=4m/s，求小球经A点的瞬间对圆轨道的压力。

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下列关于力和运动关系正确的是（）D

A．物体运动需要力来维持，没有力的作用，物体将保持静止状态

B．物体保持静止状态必须有力的作用，没有力的作用，物体就会运动

C．物体不受外力作用时，一定处于静止状态

D．物体不受外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态

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如图所示，斜劈放在粗糙的水平地面上，它的斜面是光滑的，斜面长为L，倾角为θ，质量为m的小物体由斜面顶端从静止下滑至底端，而斜劈与地面保持相对静止，求

（1）物体下滑的加速度？（a=gsinθ）
（2）斜劈受到水平地面的摩擦力大小和方向？（mgsinθcosθ；向左
18．解：（1）mgsinθ＝ma a=gsinθ

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如图所示，为车站使用的水平传送带模型，传送带的水平部分长度L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h =0.45m，现传送一旅行包，已知旅行包与皮带间的动摩擦因数μ=0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑，g取10m/s²。讨论下列问题：

（1）若传送带静止，旅行包（可视为质点）以v₀=10m/s的初速度水平地滑上传送带。旅行包滑到B点时，若人没有及时取下旅行包，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？
（2）若旅行包在A端无初速释放，皮带轮以ω₁=40rad/s的角速度顺时针匀速转动，则旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？
（3）若旅行包无初速地释放，设皮带轮ω≥10rad/s角速度顺时针匀速转动时，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象。（取

，只需画出图像，不要求写出计算过程）

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物体 A置于物体 B上，质量分别为

与

，A、B之间的动摩擦因数为

（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与 B相连，在弹性限度范围内，A和 B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止。则下列说法正确的是（）

A．A、B之间的摩擦力大小为

B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．振子的的振幅最大为

D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对 B做负功

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