倾角θ＝37°，质量Ｍ＝5ｋg的粗糙斜面位于水平地面上。质量ｍ＝2ｋg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经ｔ＝2S到达底端，运动路程Ｌ＝4ｍ，在此过程中

题型：不详难度：来源：

倾角θ＝37°，质量Ｍ＝5ｋg的粗糙斜面位于水平地面上。质量ｍ＝2ｋg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经ｔ＝2S到达底端，运动路程Ｌ＝4ｍ，在此过程中斜面保持静止（）。求：

（1）物体到达底端时速度大小；
（2）地面对斜面的支持力大小；
（3）地面对斜面的摩擦力大小与方向

答案

（1）4m/s；（2）67．6N；（3）3．2N，方向水平向左。

解析

（13分）（1）木块做加速运动L＝at²，（2分）
所以：a＝＝2m/s²，（1分）
到达底端时速度v=at=4m/s（1分）
（2）对木块由牛顿定律mgsinq－f₁＝ma，（2分）
f₁＝mgsinq－ma＝8N，（1分）
N₁＝mgcosq＝16N，（1分）   
地面对斜面的支持力N₂＝Mg＋N₁cosq＋f₁sinq＝67．6N，（2分）
（3）对斜面由共点力平衡，地面对斜面的摩擦力f₂＝N₁sinq－f₁cosq＝3．2N，（2分）方向水平向左，（1分）