在如图所示的斜面上方分别有光滑轨道OA、OB，其中OA沿竖直方向，OB与斜面夹角∠OBA大于90°。.设一光滑小球从O点沿OA、OB运动到斜面上所用的时间分别是

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在如图所示的斜面上方分别有光滑轨道OA、OB，其中OA沿竖直方向，OB与斜面夹角∠OBA大于90°。.设一光滑小球从O点沿OA、OB运动到斜面上所用的时间分别是t₁、t₂，则

A．t₁> t₂ 　　 B．t₁= t₂
C．t₁< t₂ 　　　D．无法确定f，、如的大小

答案

解析

以O点为圆心，以OB为半径做一圆，与斜面相切，A点在圆外，由牛顿第二定律和运动学公式列方程可解得小球从O点沿OA运动到斜面上所用的时间比从O点沿OB运动到斜面上所用的时间长，选项A正确。

举一反三

用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验，如图（a）所示，把两个力的传感器钩子钩在一起，向相反方向拉动，当两个力的传感器处于静止状态时，观察显示器屏幕上出现的结果如图（b）所示。下列说法正确的是

A．从图线可以得出处于平衡状态的物体所受合外力为零
B．从图线可以得出一对平衡力大小时刻相等
C．从图线可以得出作用力与反作用力大小时刻相等

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（16分）如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ= 37°，让两个小球分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t₁，另一个球竖直自由下落经过B到达C，所用的时间为t₂，在转弯处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计。问：

（1）计算t₁∶ t₂的值；
（2）若用同样的玻璃管把ABC轨道改为如图所示的ADEFC（在转弯处均有个极小的光滑圆弧），仍让小球从A静止开始运动，依次通过D、E、F后到达C点所用时间为t₃，试定性说明t₃和t₁、t₂的大小关系。

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如图所示，高空滑索是一项勇敢者的运动，一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角θ=30°的钢索上运动，在下滑过程中轻绳始终保持竖直，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）

A．人做匀变速运动

B．人做匀速运动

C．钢索对轻环无摩擦力

D．钢索对轻环的作用力小于人的重力

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（15分）无风的情况下，在离地面高为H处，将质量为m的球以速度v₀水平抛出，在空气中运动时所受的阻力f=kv,v是球的速度，k是已知的常数，阻力的方向与速度方向相反，并且球在着地前已经竖直向下做匀速运动，重力加速度为g。
（1）小球刚抛出时加速度大小；
（2）求球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功；
（3）若有一个与上述相同的球从同一地点由静止释放，试比较两球落地所需时间和着地时的速度，并简述理由。

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(18分)如图(a)所示，“

”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
(18分)如图(a)所示，“

(1)斜面BC的长度；
(2)滑块的质量；
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功

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