在无风的雨天里，雨滴在空中竖直下落，由于受到空气阻力，最后以某一恒定速度下落，这个恒定速度通常叫做收尾速度。设空气阻力与速度成正比，下列对雨滴运动的加速度和速度

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在无风的雨天里，雨滴在空中竖直下落，由于受到空气阻力，最后以某一恒定速度下落，这个恒定速度通常叫做收尾速度。设空气阻力与速度成正比，下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析有以下几种说法，其中正确的是：

A．雨滴质量越大收尾速度越大

B．雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关

C．雨滴在到达收尾速度之前做加速度减小，速度增加的运动

D．雨滴在到达收尾速度之前做加速度增加，速度增加的运动

答案

解析

正确分析雨滴下落受力特点是解答本题的关键，由于阻力随着速度的增大而增大，因此雨滴下落的加速度逐渐减小，当阻力等于重力时，雨滴匀速下落
解：雨滴收尾速度为匀速的速度，故mg=f,f=kv
联立解得v=mg/k,故A正确，B错误；
根据牛顿第二定律得：mg-kv=ma，由此可知，随着速度的增大，阻力增大，加速度减小，当f=kv=mg时，加速度等于零，速度不在变化，阻力不变，雨滴开始匀速运动，所以整个过程中雨滴开始做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确，D错误
故选AC

举一反三

如图所示，在拉力F的作用下，质量为m＝1.0kg的物体由静止开始竖直向上运动，其v－t图象如图所示，取g＝10m/s²，求：
（1）在这4s内对物体拉力F的最大值；
（2）在F－t图象中画出拉力Ｆ随时间ｔ变化的图线。

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物体在合力F的作用下，由静止开始运动，若力F随时间t按图中的情况变化，则在0~t₁的时间内物体运动的（）

A．加速度不变，速度增大	B．加速度不变，速度减小
C．加速度和速度都变小	D．加速度减小，速度增大

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如图，在光滑水平地面上有用轻弹簧连接的AB两物体，将一水平向左的恒力F施加于A上，使A、B一起运动，已知A的质量为m，B的质量为2m，则弹簧弹力的大小为_____________；若突然撤去F，则在撤去的瞬间A的加速度大小为_______________。

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一个质量为50kg的人乘电梯竖直向上运行，如图为电梯的速度-时间图像。（g 取10m/s²）求：
（1）电梯在0~6s内上升的高度。
（2）在0~2s，2s~5s ，5s~6s三个阶段，人对电梯地板的压力分别为多大？

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将质量为16kg的木箱放在水平地面上，木箱和地面间的动摩擦因数μ=0.2，用一个与水平面成37°角斜向右上方的力F拉这个木箱，使木箱从静止开始做匀加速直线运动。经过10s，速度变为10m/s。（g 取10m/s²，sin37º=0.6,cos37º=0.8）
（1）求拉力F的大小；
（2）10s末撤去拉力F，求木箱还能继续滑动的距离。

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