如图所示，质量为1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角θ30°，球恰好能在杆上匀速滑动。若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动

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如图所示，质量为1kg的小球穿在斜杆上，

斜杆与水平方向的夹角θ30°，球恰好能在杆上匀
速滑动。若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，
可使小球沿杆向上加速滑动，求：
（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小
（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小。（g取10m/s）

答案

（1）

（2）1.56m/s²

解析

（1）当小球在杆上匀速滑动时，小球受力如图甲所示，并建立直角坐标系xOy.
在x方向上：mgsinθ=f                                  ①
在y方向上：N= mgcosθ                               ②
摩擦定律f=μN                                                  ③
由①、②、③式可得

     ④
（2）当小球受到F作用沿杆向上加速运动时，受力如图乙所示，建立xOy直角坐标系
在x方向上：Fcosθ- mgsinθ- f′=ma      ⑤
在y方向上：N′= mgsinθ+ Fsinθ            ⑥
摩擦定律f′=μN′                                         ⑦
由④、⑤、⑥、⑦式可得

代入数据得a=1.56m/s²

举一反三

某一汽车在平直的公路上正在以30m/s的速度匀速行驶，遇到危险采取紧急制动措施，汽车开始做匀减速直线运动。若刹车时该汽车受到的滑动摩擦力为车重的0.5倍，当地的重力加速度g取10m/s²，求：
（1）该汽车在刹车过程中，加速度的大小和方向；
（2）该汽车从开始刹车到完全停下来，一共用了多长的时间？
（3）该汽车从开始刹车到完全停下来，一共滑行了多少米的距离？

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）如图所示，质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=25N与水平方向成θ=37⁰的力拉物体，使物体由静止开始做匀加速直线运动。求：

（1）物体所受支持力为多大？摩擦力为多大？
（2）求物体的加速度的大小？
（3）若F作用t=4s后即撤除，此后物体还能运动多久？
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g="10" m/s²）

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如图6所示，在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子的直径为R。当小车作匀加速运动时，水面呈如图所示状态，左右液面的高度差为h，则小车的加速度方向指向如何？加速度的大小为多少？

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某质量为1100kg的小汽车在平直路面试车，当达到20m/s的速度时关闭发动机，经过50 s停下来.求：（附：你可能需要用到的数据 g=10m/s²）
（1）小汽车关闭发动机通过的位移大小；
（2）小汽车受到阻力的大小；
（3）根据题目的情景，提出一个粗略估测小汽车发动机牵引力大小的方法。

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一列质量为10³t(吨)的列车，机车牵引力为3．5×10⁵N，运动中所受阻力为车重的0．01倍，列车由静止开始作匀加速直线运动，速度变为50m/s需要多少时间？此过程中前进了多少米？（g取10m/s²）

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