如图所示,质量为1kg的小球穿在斜杆上,斜杆与水平方向的夹角θ30°,球恰好能在杆上匀速滑动。若球受到一大小为F=20N的水平推力作用,可使小球沿杆向上加速滑动

如图所示,质量为1kg的小球穿在斜杆上,斜杆与水平方向的夹角θ30°,球恰好能在杆上匀速滑动。若球受到一大小为F=20N的水平推力作用,可使小球沿杆向上加速滑动

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为1kg的小球穿在斜杆上,

斜杆与水平方向的夹角θ30°,球恰好能在杆上匀
速滑动。若球受到一大小为F=20N的水平推力作用,
可使小球沿杆向上加速滑动,求:
(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小
(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小。(g取10m/s)
答案
(1) (2)1.56m/s2
解析
(1)当小球在杆上匀速滑动时,小球受力如图甲所示,并建立直角坐标系xOy.
x方向上:mgsinθ=f                                  ①
y方向上:N= mgcosθ                               ②
摩擦定律f=μN                                                  ③
由①、②、③式可得     ④
(2)当小球受到F作用沿杆向上加速运动时,受力如图乙所示,建立xOy直角坐标系
x方向上:Fcosθ- mgsinθ- f′=ma      
y方向上:N′= mgsinθ+ Fsinθ            ⑥
摩擦定律f′=μN′                                         ⑦
由④、⑤、⑥、⑦式可得
代入数据得a=1.56m/s2
举一反三
某一汽车在平直的公路上正在以30m/s的速度匀速行驶,遇到危险采取紧急制动措施,汽车开始做匀减速直线运动。若刹车时该汽车受到的滑动摩擦力为车重的0.5倍,当地的重力加速度g取10m/s2,求:
(1)该汽车在刹车过程中,加速度的大小和方向;
(2)该汽车从开始刹车到完全停下来,一共用了多长的时间?
(3)该汽车从开始刹车到完全停下来,一共滑行了多少米的距离?
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)如图所示,质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,现用F=25N与水平方向成θ=370的力拉物体,使物体由静止开始做匀加速直线运动。求:

(1)物体所受支持力为多大?摩擦力为多大?
(2)求物体的加速度的大小?
(3)若F作用t=4s后即撤除,此后物体还能运动多久?
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g="10" m/s2
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如图6所示,在水平地面上有一辆运动的平板小车,车上固定一个盛水的杯子,杯子的直径为R。当小车作匀加速运动时,水面呈如图所示状态,左右液面的高度差为h,则小车的加速度方向指向如何?加速度的大小为多少?

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某质量为1100kg的小汽车在平直路面试车,当达到20m/s的速度时关闭发动机,经过50 s停下来.求:(附:你可能需要用到的数据 g=10m/s2
(1)小汽车关闭发动机通过的位移大小;
(2)小汽车受到阻力的大小;
(3)根据题目的情景,提出一个粗略估测小汽车发动机牵引力大小的方法。
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一列质量为103t(吨)的列车,机车牵引力为3.5×105N,运动中所受阻力为车重的0.01倍,列车由静止开始作匀加速直线运动,速度变为50m/s需要多少时间?此过程中前进了多少米?(g取10m/s2
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