如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板与铁板工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和

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如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板与铁板工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s。
（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动，
（2）加工一快铁板需要多少时间，
（3）加工一快铁板电动机要消耗多少电能。（不考虑电动机自身的能耗）

答案

(1) 整个过程中铁板选做加速度a=1m/s²匀加速运动，然后做

的匀速运动
(2) 2.4s （3）136J

解析

（1）开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力

　　工作台给铁板的摩擦阻力

　　
铁板先向右做匀加速运动：

m/s²=1m/s²　　
　　加速过程铁板达到的最大速度

　　
　　这一过程铁板的位移

，　　
　　此后砂轮板的摩擦力将变为静摩擦力，

，铁板将做匀速运动。
　　即整个过程中铁板选做加速度a=1m/s²匀加速运动，然后做

的匀速运动
（2）在加速运动过程中，由

得　

　　
　　匀速运动过程的位移为

　由

所以加工一块铁板所用的时间为

　　
（3）解法一：

　　
　［解法二：］

举一反三

如图3甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平F，F-t关系的图象如图3乙所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则：

A、两物体一直向右做直线运动

图3甲

B、两物体沿直线做往复运动C、在2s-3s时间内两物体间摩擦力逐渐减小
D、B物体所受的摩擦力方向始终与力F的方向相同

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据报道，2004年底，美国一核潜艇在关岛触礁，造成多名士兵受伤。假设当时潜艇的航速是30节，一节等于1.852公里/小时，发动机的功率为24000千瓦，潜艇质量5000吨．核潜艇触礁后在2秒内停下，则一个70kg的士兵由于惯性和潜艇相撞的撞击力大约为多大？假设当时下面声纳系统打开，驾驶员的反应时间为1秒，要避免触礁至少在距离暗礁多远处开始关闭发动机？（假设水的阻力恒定，除去水的阻力没有其他阻力）

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物体A的质量m="l" kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0．5kg，平板车长为L=1m。某时刻A以v_o=4m／s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上平板车B的同时，给平板车B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与平板车B之间的动摩擦因数

，取重力加速度g=10m/s²．试求：

（1）若F=5N，物体A在平板车上运动时相对平板车向前滑行的最大距离；
（2）如果要使A不至于从平板车B上滑落，拉力F大小应满足的条件．

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在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为F／3，该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示．求：

（1）物体受到的拉力F的大小．
（2）物体与地面之间的动摩擦因素．(g取10m／s²)

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假设地球与火星的质量之比M_地∶M_火=10∶1，半径之比R_地∶R_火=3∶1。在火星表面的水平地面上固定一倾角为θ=37°的斜面，有一质量m=20 kg的木箱，放在斜面上，与斜面的动摩擦因数μ=0.5，现用平行于斜面的外力推木箱，如图所示，利用速度传感器测量出木箱的瞬时速度如下表所示。已知地球表面重力加速度g ="10" m /s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求外力F的大小。

t/s	0.0	0.2	0.4	0.6	0.8	……
v/ms^-1	0.0	2.0	4.0	6.0	8.0	……

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