假设地球与火星的质量之比M地∶M火=10∶1，半径之比R地∶R火=3∶1。在火星表面的水平地面上固定一倾角为θ=37°的斜面，有一质量m=20 kg的木箱，放在

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假设地球与火星的质量之比M_地∶M_火=10∶1，半径之比R_地∶R_火=3∶1。在火星表面的水平地面上固定一倾角为θ=37°的斜面，有一质量m=20 kg的木箱，放在斜面上，与斜面的动摩擦因数μ=0.5，现用平行于斜面的外力推木箱，如图所示，利用速度传感器测量出木箱的瞬时速度如下表所示。已知地球表面重力加速度g ="10" m /s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求外力F的大小。

t/s	0.0	0.2	0.4	0.6	0.8	……
v/ms^-1	0.0	2.0	4.0	6.0	8.0	……

答案

380 N

解析

由

得

所以

…
∴

　
设物体在斜面上匀加速上滑时的加速度为a，则a＝

再由表中数据可得a＝10 m/s²
根据牛顿第二定律有
F－mg_火sinθ－mmg_火cosθ＝ma
可得F＝380 N

举一反三

如图所示，薄木板A长l=5.0m，质量M=5.0kg，放在水平桌面上，板右端与桌面相齐，在A上距右端s=3.0m处放一小物块B，质量m=2.0kg，已知A、B间动摩擦因数μ₁=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ₂=0.2，原来系统静止，现对平板A施加一个水平向右、大小恒定的拉力F，作用一段时间，将平板A从小物块B的下面抽出，且小物块B最后恰好停在桌面的右端边缘。取g=10m/s²，求：

（1）B运动到桌边的时间t；
（2）拉力F的大小。

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用一根轻质弹簧悬吊一物体A处于静止时，弹簧伸长了L。现将该弹簧一端固定在墙上，另一端系一三棱体，先将弹簧压缩4L/25然后将物体A从三棱体的斜面上由静止释放，则当A下滑过程中三棱体保持静止。若水平地面光滑，三棱体斜面与水平地面成37°角，如图所示。求：（1）物块A的下滑加速度a；（2）物块A与斜面之间的动摩擦因数μ。（g=10m/s²）