设z的共轭复数是.z,且满足|z|-.z=101-2i,则z=______.
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设z的共轭复数是.z,且满足|z|-.z=101-2i,则z=______.
题型:不详
难度:
来源:
设z的共轭复数是
.
z
,且满足
|z|-
.
z
=
10
1-2i
,则z=______.
答案
设z=a+bi,则
.
z
=a-bi,a、b∈R,则由
|z|-
.
z
=
10
1-2i
可得
a
2
+b
2
-a+bi=
10(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
,
即
a
2
+b
2
-a+bi=2+4i,∴b=4 且
a
2
+b
2
-a=2,解得
a=3
b=4
,∴z=3+4i,
故答案为 3+4i.
举一反三
设z∈C,且是
z
z-1
纯虚数,求|z+i|的最大值.
题型:不详
难度:
|
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计算:+i1-i=______.
题型:不详
难度:
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复数 i•(1-i)=( )
A.1+i
B.-1+i
C.1-i
D.-1-i
题型:西城区二模
难度:
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已知
z=1-2i,那么
1
z
=______.
题型:不详
难度:
|
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设复数z的共轭复数为
.
z
,若z=1-i(i为虚数单位),则
.
z
z
+
z
2
的值为( )
A.i
B.-i
C.0
D.-3i
题型:不详
难度:
|
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