已知抛物线到抛物线的准线距离为d1,到直线的距离为d2,则d1+d2的最小值是
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已知抛物线到抛物线的准线距离为d1,到直线的距离为d2,则d1+d2的最小值是
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
到抛物线的准线距离为d
1
,到直线
的距离为d
2
,则d
1
+d
2
的最小值是
答案
解析
试题分析:点P到准线的距离等于点P到焦点F(1,0)的距离,从而d
1
=
,设点F到直线
的距离为d,则
,易知d
1
+d
2
≥d,故d
1
+d
2
最小值为
.
点评:此类题解答策略主要有:一是根据题目条件适当选择未知量,建立目标函数,再求函数的最值;二是利用抛物线的几何性质进行转化;三是根据题目条件建立多元等式,根据特点选择适当的方法进行求解
举一反三
已知A、B、C是椭圆
上的三点,点F(3,0),若
,则
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
所围成的封闭图形的面积为
,曲线
的内切圆半径为
.记
为以曲线
与坐标轴的交点为顶点的椭圆.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
是过椭圆
中心的任意弦,
是线段
的垂直平分线.
是
上异于椭圆中心的点.
(i)若
(
为坐标原点),当点
在椭圆
上运动时,求点
的轨迹方程;
(ii)若
是
与椭圆
的交点,求
的面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的焦距为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线x
2
-y
2
=1的两条渐近线与直线x=
围成的三角形区域(包含边界)为E,P(x,y)为该区域的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C关于
轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点
(1)求抛物线C的标准方程
(2)直线
过抛物线的焦点F,与抛物线交于A、B两点,线段AB的中点M的横坐标为3,求弦长
以及直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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