如图所示,长直杆CPD与水平面成45°,由不同材料拼接面成,P为两材料分界点,DP>CP.一个圆环套在长直杆上,让圆环无初速从顶端滑到底端(如左图);再将长直杆

如图所示,长直杆CPD与水平面成45°,由不同材料拼接面成,P为两材料分界点,DP>CP.一个圆环套在长直杆上,让圆环无初速从顶端滑到底端(如左图);再将长直杆

题型:不详难度:来源:
如图所示,长直杆CPD与水平面成45°,由不同材料拼接面成,P为两材料分界点,DP>CP.一个圆环套在长直杆上,让圆环无初速从顶端滑到底端(如左图);再将长直杆两端对调放置,让圆环无初速从顶端滑到底端(如右图),两种情况下圆环从开始运动到经过P点的时间相同.下列说法中正确的是(  )
A.圆环与直杆CP段的动摩擦因数小于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数
B.两次滑动中圆环到达底端速度大小相等
C.两次滑动中圆环到达底端所用时间相等
D.两次滑动到达底端的过程中圆环与直杆摩擦产生的热量相等

答案
A、第一种情况:从C到P过程,
.
CP
=
1
2
a1t2
=
1
2
g(sin45°-μ1cos45°)t2

第二种情况:从D到P过程,
.
DP
=
1
2
a2t2
=
1
2
g(sin45°-μcos45°)t2

.
CP
.
DP

∴μ1>μ2,即圆环与直杆CP段的动摩擦因数大于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数,故A错误;
B、从C到D和从D到C过程中摩擦力做功相等,重力做功相等,根据动能定理可知,两次滑动中物块到达底端速度相等,故B正确.
C、由题意可知,小物块两次滑动经过P点的时间相同,且DP>CP,因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度,设从C到P点时速度为v1,从D到P时速度为v2,则根据匀变速直线运动特点有:
v2
2
v1
2
,即从D到P点速度大于从C到P点的速度,则得v1<v2
设圆环滑到底端的速度大小为v.则
第一种情况:从P到D过程,
.
PD
=
v1+v
2
t1

第二种情况:从P到C过程,
.
PC
=
v2+v
2
t2

.
PD
.
PC
,v1<v2
∴t1>t2.则得第一次圆环到达底端所用时间长.故C错误.
D、两次滑下的过程中摩擦力做功相同,物块机械能的损失相等,摩擦产生的热量相等.故D正确.
故选BD.
举一反三
如图所示,铁块质量m=1.2kg(长度不计),它以速度v0=2.0m/s水平地滑上一辆静止的平板小车,已知小车质量M=0.4kg,铁块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2,小车所受地面阻力是车对地面压力大小的0.1倍,铁块恰好没有滑离小车,g取10m/s2,求:
(1)铁块刚好相对小车静止时小车的速度;
(2)小车长度;
(3)铁块运动过程的总位移大小.
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质量为m的物体静止在粗糙的水平面上,当用水平推力F作用于物体上时,物体的加速度为a,若作用力方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a′,则(  )
A.a′=2aB.a<a′<2aC.a′>2aD.a′=1.5a
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质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧,放在光滑的台面上.A紧靠墙壁,如图所示.今用恒力F将B球向左挤压弹簧,达到平衡时,突然将力撤去,此瞬间(  )
A.A球的加速度为
F
2m
B.B球的加速度为
F
m
C.A球的加速度为零D.B球的加速度为
F
2m

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在光滑的水平面上,静止放着质量为2ks的物体,先受水平向东的力F1的作用,经2s后撤去F1,改为水平向南的力F2.再经过2s,物体与原点的位移为6m,方向为东偏南30°,如图所示,试求:
(1)力F1和F2的大小;
(2)该时刻物体速度的大小及方向.
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据报道:我国航天员在俄国训练时曾经“在1.5万米高空,连续飞了10个抛物线.俄方的一个助理教练半途就吐得一塌糊涂,我们的小伙子是第一次做这种实际飞行实验,但一路却神情自若,失重时都纷纷飘起来,还不断做着穿、脱宇航服等操作.”设飞机的运动轨迹是如图所示的一个抛物线接着一段120度的圆弧再接着一个抛物线;飞机的最大速度是900km/h,在圆弧段飞机速率保持不变;被训航天员所能承受的最大示重是8mg.求:
(1)在这十个连续的动作中被训航天员处于完全失重状态的时间是多少?
(2)圆弧的最小半径是多少?(实际上由于飞机在这期间有所调整和休息,所花总时间远大于这个时间,约是一小时)
(3)完成这些动作的总时间至少是多少?
(4)期间飞机的水平位移是多少?(提示:抛物线部分左右对称,上升阶段和下降阶段时间相等,水平位移相等,加速度相同,飞机在抛物线的顶端时速度在水平方向)(取g=9.75m/s2
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