如图所示,AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆,A、B、C三点恰位于同一圆周上,C为该圆周的最低点,a、b为套在细杆上的两个小环,当两环同时从A、B点自静止

如图所示,AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆,A、B、C三点恰位于同一圆周上,C为该圆周的最低点,a、b为套在细杆上的两个小环,当两环同时从A、B点自静止

题型:不详难度:来源:
如图所示,AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆,A、B、C三点恰位于同一圆周上,C为该圆周的最低点,a、b为套在细杆上的两个小环,当两环同时从A、B点自静止开始下滑,则 (  )
A.a环将先到达C点
B.b环将先到达C点
C.a、b环同时到达C点
D.由于两杆的倾角不知道,无法判断两环到达c点的先后

答案
小环在杆上做初速度为0的匀加速直线运动,如图,∠ACD=θ,小环在杆上下滑时的加速度a=gcosθ,令圆的半径为R,则根据几何关系有:
AC=2Rcosθ
小环在AC上下滑的加速度a=gcosθ,因为小环做初速度为0的匀加速直线运动,根据位移时间关系有:
AC=
1
2
at2

即2Rcosθ=
1
2
gcosθ
t2
解得:t=


4R
g
,与杆的倾角θ无关,故C正确,ABD错误.
故选:C.
举一反三
如图所示,A、B两物体相距x=7m,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10m/s,只在摩擦阻力作用下向右做匀减速运动,加速度大小为a=2m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为(  )
A.7sB.8sC.9sD.10s

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航天器为了保持稳定的姿态都要做自转运动,如图所示装置可以测定航天器自转的角速度ω.此装置可随航天器一起绕OO′轴转动,当转动起来后元件A将在光滑杆上发生滑动,并输出电信号成为航天器的控制信号源.已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为K、原长为L0,电源的电动势为E、内阻不计,滑动变阻器总长度为L,电阻分布均匀,系统静止时滑动变阻器滑片P在中点,与固定接头Q正对,当系统以角速度ω转动时,求:
①弹簧形变量x与ω的关系式.
②输出电压示数U与角速度ω的关系式.
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如图所示,站在做匀加速直线运动的车厢内的人向前推车壁,人的质量为m,车厢的加速度大小为a;则下列说法中正确的是(  )
A.车厢对此人的作用力的合力方向水平向左
B.车厢对此人的作用力的合力方向水平向右
C.车厢对此人的作用力的合力的大小为ma
D.车厢对此人的作用力的合力的大小为m


a2+g2

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如图所示,在粗糙的水平桌面上,有-个物体在水平力F作用下向右作匀加速直线运动.现在使力F逐渐减小直至为零,但方向不变,则该物体在向右运动的过程中,加速度a和速度v,的大小变化为(  )
A.a不断减小,v不断增大
B.a不断增大,v不断减小
C.a先减小再增大,v先减小再增大
D.a先减小再增大,v先增大再减小

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质量为4.0×103kg的汽车,在4.8×103N的水平恒力牵引下,从静止开始沿水平道路做匀加速直线运动,经过10s前进40m,求:
(1)汽车加速度的大小;
(2)汽车所受阻力的大小.
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