在海滨游乐场里有一种滑沙运动,如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.若某人和滑板的总质

在海滨游乐场里有一种滑沙运动,如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.若某人和滑板的总质

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在海滨游乐场里有一种滑沙运动,如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.若某人和滑板的总质量m=60.0kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50,斜坡的倾角θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大?
(2)若由于场地的限制,水平滑道的最大距离BC为L=20.0m,则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少?
答案
(1)人在斜面上受力如图所示,建立图示坐标系,设人在斜坡上滑下的加速度为a1

由牛顿第二定律有 mgsinθ-Ff1=ma1
FN1-mgcosθ=0
又 Ff1=μFN1
联立解得 a1=g(sinθ-μcosθ)=2.0 m/s2
(2)根据动能定理,选取从开始到停止,
则有:mgLABsinθ-μmgL-μmgcosθLAB=0-0;
解得:LAB=50m;
答:(1)人从斜坡滑下的加速度为2m/s2;(2)若由于场地的限制,水平滑道的最大距离为L=20.0m,则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过50m.
举一反三
如图所示,右端带滑轮的长木板放在水平桌面上,滑块A质量为M=2kg,连接滑块A和物体B的细线质量不计,与滑轮之间的摩擦不计,滑轮与A之间的细线沿水平方向,当B的质量为1kg时,A恰好不滑动(已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等),g取10m/s2,求当B的质量为1.75kg时:
(1)A的加速度是多大?
(2)细线对滑轮的作用力.
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如图所示,光滑斜面长为a、宽为b、倾角为θ.一物块沿斜面左上方顶点P水平射入,而从右下方顶点Q离开斜面,求:
①物体的加速度,
②物体运行的时间,
③入射初速度.
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如图所示,小平板车B静止在光滑水平面上,物体A以某一速度v0从B的一端滑向另一端,A、B间存在摩擦,设B车足够长,则下列说法中正确的是(  )
A.A的速度为零时,B车的动量最大
B.B车开始做匀速运动时的动量最大
C.B车运动的加速度随物体A的速度的减小而减小,直到为零
D.B车先做匀加速运动,然后A、B速度相等一起做匀速运动

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如图为粮袋的传递装置.已知AB长度L,传送带与水平方向的夹角为θ.工作时运行速度为V,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ.正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上,关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是(  )(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
A.粮袋从A到B的可能一直是做加速运动
B.粮袋开始运动时的加速度为g(sinθ-μcosθ)
C.粮袋到达B端的速度可能大于V
D.不论μ大小如何粮袋从A到B一直匀加速运动.且a>gsinθ
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某人站在升降机底板上的台秤上,他从台秤的示数看到自己的体重减少了20%,则由此可以判断升降机的运动情况可能是(  )
A.升降机以a=2m/s2匀加速上升
B.升降机以a=2m/s2匀减速上升
C.升降机以a=2m/s2匀加速下降
D.升降机以a=2m/s2匀减速下降
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