运动员体能训练常用负重奔跑方式．如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机．已知运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量），悬挂质量为m2

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运动员体能训练常用负重奔跑方式．如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机．已知运动员质量为m₁，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量），悬挂质量为m₂的重物，人用力向后蹬使传送带沿顺时针方向转动，下面说法正确的是（　　）

A．若m₂静止不动，运动员对传送带的摩擦力大小为m₂g

B．若m₂匀速上升时，m₁越大，传送带对运动员的摩擦力也越大

C．若m₂匀加速上升时，m₁越大，传送带对运动员的摩擦力也越大

D．人对传送带做功的功率与m₂的运动状态无关

答案

A、若m₂静止不动，则运动员处于静止，运动员在水平方向上受拉力和摩擦力平衡．f=m₂g，与传送带的速度无关．故A正确．
B、若m₂匀速上升，则运动员处于匀速直线运动，水平方向受拉力和摩擦力平衡．f=m₂g，与m₁无关．故B错误．
C、若m₂匀加速上升时，运动员做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有：f-T=m₁a，T-m₂g=m₂a，联立解得：f=m₂g+（m₁+m₂）a．m₁越大，运动员对传送带的摩擦力也越大．故C正确．
D、人对传送带的静摩擦力与m₂的运动状态有关，根据P=fv，知人对传送带做功的功率与m₂的运动状态有关．故D错误．
故选AC．

举一反三

一游客在滑雪时，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下．下滑过程中从A点开始给游客抓拍一张连续曝光的照片如图所示．经测量游客从起点到本次曝光的中间时刻的位移恰好是40m．已知本次摄影的曝光时间是0.2s，照片中虚影的长度L相当于实际长度4m，试计算：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）本次曝光中间时刻的瞬时速度；
（2）滑雪板与坡道间的动摩擦因数．

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某兴趣小组的同学对一辆自制遥控小车的性能进行测试．他们让小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，其v-t图象如图所示．已知小车质量为1kg，在2s～14s小车功率保持不变，在14s末关闭遥控器而让小车自由滑行．v-t图象中除2s～10s图象为曲线外，其余时间图象均为直线．在整个运动过程中小车所受的阻力视为不变．g=10m/s²．求：
（1）小车受到的阻力大小；
（2）小车在匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在变加速运动过程中的位移大小．

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如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=0.2．长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．求：
（1）长板2的长度L₀；
（2）当物体3落地时，物体1在长板2的位置．

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（1）．如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在图示状态下，开始做实验，该同学有装置和操作中的主要错误是：______
（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使小车受到合外力等于小沙桶和沙的总重量，通常采用如下两个措施：（A）平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在小桶的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；（B）调整沙的多少，使沙和小沙桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M．请问：
①以上哪一个措施中有何重大错误？______
②在改正了上述错误之后，保持小车及砝码质量M不变．反复改变沙的质量，并测得一系列数据，结果发现小车受到的合外力（小桶及砂重量）与加速度的比值略大于小车及砝码质量M，经检查发现滑轮非常光滑，打点计时器工作正常，且事先基本上平衡了摩擦力，那么出现这种情况的主要原因是什么？______
（3）图乙是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02s，结合图乙给出的数据（单位cm），求出小车运动加速度的大小为______m/s²，并求出纸带中P点瞬时速度大小为______m/s（计算结果均保留2位有效数字）

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如图，小车在水平面上以4m/s的速度向右做匀速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为2kg的物体，OA与竖直方向夹角为θ=37°，OB是水平的．后来小车改做匀减速运动，经8m的位移停下来（运动过程OB拉力不为0）．
求：（1）车在匀速运动的过程中，两绳的拉力TA、TB各是多少？（sin37°=0.6）
（2）车在匀减速运动的过程中，两绳的拉力TA、TB各是多少？（g取10m/s²）

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