如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒

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如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A受到的合外力和从开始到此时物块A的位移d．（重力加速度为g）

答案

当物块B刚要离开C时，固定挡板对B的支持力为0，由于系统处于静止状态，则此时B的加速度a=0，
以B为研究对象则有：F₁-m_Bgsinθ=0，
故此时弹簧弹力大小为F₁=m_Bgsinθ．
则A所受的合外力F_合=F-F₁-m_Agsinθ=F-（m_A+m_B）gsinθ，
在恒力F沿斜面方向拉物块A之前，弹簧的弹力大小为m_Agsinθ，
故此时弹簧的压缩量为△x₁=

mAgsinθ

，
B刚要离开时，弹簧伸长量△x₂=

mBgsinθ

，
所以A的位移d=△x₁+△x₂=

(mA+mB)gsinθ

．
答：物块B刚要离开C时物块A受到的合外力F-（m_A+m_B）gsinθ，
从开始到此时物块A的位移d=△x₁+△x₂=

(mA+mB)gsinθ

．

举一反三

如图所示，竖直放置的质量为4m、长为L的圆管顶端塞有一个可看作质点的弹性圆球，弹性圆球的质量为m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg．圆管从下端离地面距离为H处自由下落，落地后向上弹起的速度与落地速度大小相等．试求：
（1）圆管底端落地前瞬间的速度；
（2）圆管弹起后圆球不致滑落，L应满足什么条件．
（3）圆管上升的最大高度是多少？

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如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m₂的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m₁的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为E_p．不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L．现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：
（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；
（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小．

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如图所示，光滑水平面上放着长为L=1.6m，质量为M=3.0kg的木板，一个质量为m=1.0kg的小木块放在木板的最右端，m与M之间的木擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F．（1）施力F后，要想把木板从木块m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；
（2）如果所施力F=10N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少？（g取10m/s²）

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如上右图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑．关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答，有如下四个表达式．要判断这四个表达式是否合理，你可以不必进行复杂的计算，而是根据所学的物理知识和物理方法进行分析，从而判断解的合理性．根据你的判断，下述表达式中可能正确的是（　　）

A．

Mmgsinθ

M-msin2θ

B．

Mmgsinθ

M+msin2θ

C．

Mmgcosθ

M-msin2θ

D．

Mmgcosθ

M+msin2θ

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一个质量为60kg的体操运动员做“单臂大回环”训练，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，如图所示．要完成此动作，运动员的臂力至少为（忽略空气阻力，g取10m/s²）（　　）

A．约600N

B．约2400N

C．约3000N

D．约3600N

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